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预序类

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数学中,预序类(preordered class)就是带有预序

定义

在处理与类有关的问题时,可以把类上的类关系定义为的子类。这样,可以很方便地借用集合上的关系的语言

预序类就是带有预序的类。“偏序类”与“全序类”可以用类似的方法定义。这些概念分别是预序集偏序集以及全序集的推广。

例子

  • 是一个范畴的一些态射组成的类,包含单位元并且关于复合运算封闭。在的对象上定义关系:当且仅当中存在从的态射。则的对象类上的预序。
  • 所有序数组成的类关于通常意义下的序数的顺序构成全序类。

参考文献