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倒立陀螺

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倒立陀螺
类型陀螺
一个从释放到倒立起来的倒立陀螺

倒立陀螺(英语:Tippe Top),又称香菇陀螺蘑菇头,是一种陀螺,其转动时能够自发地翻转自转轴,并最终以柄为轴稳定地旋转。视觉上体现为一个“蘑菇头”在旋转一段时间后“站”了起来。它由德国护士 Helene Sperl 在1898年发明。[1]

介绍

倒立陀螺的外貌为被切去一小块的球体,同时有一根短柄垂直于截面,且穿过截面中心。短柄可帮助使用者拿起以及转动陀螺。倒立陀螺在以较高的角速度旋转时,它的柄会慢慢向下倾斜,直到某一刻,整个陀螺翻转起身,并以柄为轴稳定地旋转,会像普通陀螺一样逐渐减速,失去稳定性并倒下。 翻转的过程中,陀螺的重心被抬起,使得其重力势能增加,倒立陀螺看似得到了能量。但引发翻转的是陀螺与地面因摩擦而产生的力矩,它在增加陀螺重力势能的同时也会减少陀螺的动能,因此陀螺的总机械能并没有增加。[2]

因为角动量守恒定律,陀螺翻转后,它旋转的方向跟释放时一致。

原理

常见的假设里,倒立陀螺在与地面接触点的速度为零,即纯滚动。然而,此假设不会得出完全正确的结论,需要进一步考虑滑动摩擦才能完全表述出该陀螺反常的运动。 [3] [4] [5]

[6]

大头着地时,陀螺在低转速时稳定,高转速时不稳定;柄着地时则相反,在低转速时不稳定,高转速时稳定。[7] 生活中,与倒立陀螺类似的还有鸡蛋的旋转。使熟鸡蛋的侧面触地绕赤道轴旋转,鸡蛋会像倒立陀螺一样逐渐被抬起,最终绕极轴旋转。

参见

  • 回旋陀螺,另一种因滑动摩擦而出现奇特运动现象的陀螺。

参考资料

  1. ^ Espacenet – search results. [2023-02-02]. (原始内容存档于2023-02-02). 
  2. ^ Professor Robert B. Laughlin, Department of Physics, Stanford University. large.stanford.edu. [2022-03-25]. (原始内容存档于2023-02-02). 
  3. ^ P. Contensou, Couplage entre frottement de glissement et frottement de pivotement dans la théorie de la toupie Symposium Celerina, Gyrodynamics, August 20–23, 1962 (2nd edn.), Springer (1963)
  4. ^ Leine, R.I. and Glocker, Ch.: A set-valued force law for spatial Coulomb-Contensou friction, European Journal of Mechanics, Vol. 22,2, pp. 193-216, 2003.
  5. ^ V.Ph. Zhuravlev and D.M. Klimov, On the dynamics of the Thompson top (tippe top) on the plane with real dry friction, Mechanics of Solids, 40(6):117-127, 2005.
  6. ^ Tippe Top, Asian Physics Olympiad 2019 (PDF). https://apho2019.asi.edu.au/. [2023-02-04]. (原始内容存档 (PDF)于2022-10-21). 
  7. ^ 刘延柱. 翻身陀螺與摩擦力效應,科學網. https://blog.sciencenet.cn/. [2023-02-07]. (原始内容存档于2023-02-07).