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能斯特-普朗克方程

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能斯特-普朗克方程(英语:Nernst–Planck equation)是一个用来描述带电荷的化学物质在流体中运动的方程。它拓展了菲克定律,可以描述粒子在扩散的同时因为静电力而相对于流体移动的情况[1][2]

此方程因瓦尔特·能斯特马克斯·普朗克命名。

方程

它描述了同时受粒子浓度梯度电场E = −∇φA/t影响的粒子流通量:

其中J是扩散通量密度, t是时间, D是化学物质的扩散率c是物质的浓度, z是离子物质的化合价, e元素电荷kB玻尔兹曼常数T是温度是流体的速度, 是电势, 磁矢量势

如果扩散粒子本身带电,它们就会受到电场的影响。因此,能斯特-普朗克方程可用于描述土壤中的离子交换动力学[3]

将时间导数设置为零,并将流体速度设置为零(仅离子在运动),

在静态电磁条件下,可得稳态能斯特-普朗克方程

最后,以mol /(m 2 ·s)为单位,带入理想气体常数R,可获得更熟悉的方程形式: [4] [5]

其中F是等于NAe的法拉第常数。

引用

  1. ^ Kirby, B. J. Micro- and Nanoscale Fluid Mechanics: Transport in Microfluidic Devices: Chapter 11: Species and Charge Transport. 2010 [2020-12-09]. (原始内容存档于2013-01-18). 
  2. ^ Probstein, R. Physicochemical Hydrodynamics. 1994. 
  3. ^ Sparks, D. L. Kinetics of Soil Chemical Processes. Academic Press, New York. 1988: 101ff. 
  4. ^ Hille, B. Ionic Channels of Excitable Membranes 2nd. Sunderland, MA: Sinauer. 1992: 267. 
  5. ^ Hille, B. Ionic Channels of Excitable Membranes 3rd. Sunderland, MA: Sinauer. 1992: 318.