讨论:环 (代数)

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有理数集是一个域

有理数集更是一个域，直接写成环有可能造成误解—以上未签名的留言由220.202.153.5（对话｜贡献）于2013年10月11日 (五) 20:45‎加入。

定义

也许我们需要界定，在中文维基百科中该统一使用环的哪款定义：有/无乘法单位元？--578985s（留言） 2015年1月14日 (三) 18:49 (UTC)[回复]

符号

@C44986054：编写条目时请顾及可能首次见识“环”此概念的读者，请避免引入与环不直接相关的符号或过度细节，亦请勿过度形式化，这不利于读者理解。例如，en:Ring_(mathematics)#Definition的定义是恰当的，但是，如何使用形式逻辑来定义环的0（甚至连 $\neg ({\mathcal {A}}\vee {\mathcal {B}})$ 的情况也考虑），则恐怕没有必要。—— $\definecolor {my}{rgb}{0.04,0,0.5}\color {my}{\mathsf {htc_{23}}}$ （留言） 2022年7月9日 (六) 16:13 (UTC)[回复]

（关于数学条目的编写，建议参考en:MOS:MATH，其中#Article_body段说明，"Formulas tend to repel less mathematical readers, and mathematics articles should take pains to explain (or even replace) them by words if possible. In particular, the English words "for all", "exists", and "in" should be preferred to the corresponding symbols ∀, ∃, and ∈."）—— $\definecolor {my}{rgb}{0.04,0,0.5}\color {my}{\mathsf {htc_{23}}}$ （留言） 2022年7月9日 (六) 16:28 (UTC)[回复]

@HTinC23：好的，我只是想得太细了一点，因为要说明反元素之前先要承认单位元的唯一性才有可能，一时考虑得太多才会写这么多细节。另外我会尽量在形式表述旁附上直观动机跟口语解释，非必要的话也会避免使用形式语言。--C44986054（留言） 2022年7月9日 (六) 16:39 (UTC)[回复]

@HTinC23：不过我想申明一下，学理上的确是要考虑到 $\neg ({\mathcal {A}}\wedge {\mathcal {B}})$ 的状况，因为并不是你随手抓的集合 $R$ 跟其二元运算 $+$ 都可以符合群的性质，那这样还是必须界定单位元和反元素的记号可以适用的范围，基本上我啰嗦的一堆细节就是在概述如何以一阶逻辑达到这个标准。--C44986054（留言） 2022年7月9日 (六) 16:55 (UTC)[回复]