頻道容量
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在電機工程學、電腦科學、資訊理論中,信道容量(Channel capacity,又譯通道容量)是指在一個頻道中能夠可靠地傳送資訊時可達速率的最小上界。所謂可靠傳輸指的是可以以任意小的錯誤率傳遞資訊。根據有噪頻道編碼定理,頻道容量是可以誤差概率任意小地達到的給定頻道的極限資訊率。頻道容量的單位為位元每秒、奈特每秒等等。[1] [2]
夏農在第二次世界大戰期間發展出資訊理論,為信道容量提了定義,並且提供了計算頻道容量的數學模型。夏農指出,信道容量是頻道的輸入與輸出的互資訊量的最大值,而相應的輸入分布稱為最佳輸入分布。[3]
定義
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X代表已傳送訊號的隨機變數,Y代表已收到訊號的隨機變數。代表已知X的情況下Y的條件分布,為頻道的內在固定屬性。於是依據如下性質
邊緣分布的選取完全決定了聯合分布,這就能導出互資訊。頻道容量定義為
其中上確界針對對所有可能的值。
有噪頻道編碼定理
有噪頻道編碼定理表明,對任意的ε > 0以及傳輸速率R小於頻道容量C,在塊長度足夠大的情況下,總有一種在速率為R下傳輸的編碼和解碼方案,它的誤差概率小於ε。另外,對於任何大於頻道容量的速率,隨著塊長度趨近於無窮,接受者的誤差概率也趨於1。
參見
參考文獻
- ^ Saleem Bhatti. Channel capacity. Lecture notes for M.Sc. Data Communication Networks and Distributed Systems D51 -- Basic Communications and Networks. [2007-11-10]. (原始內容存檔於2007-08-21).
- ^ Jim Lesurf. Signals look like noise!. Information and Measurement, 2nd ed. [2007-11-10]. (原始內容存檔於2016-12-28).
- ^ Thomas M. Cover, Joy A. Thomas. Elements of Information Theory. John Wiley & Sons, New York. 2006.
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