跳至內容

全關係

維基百科,自由的百科全書

數學中,集合X上的一個二元關係R全關係total relation),若其滿足:「對所有屬於Xaba關係到b b關係到a。」

可用符號表示為:

上述性質一般也稱為完全性totality)。

實例

實數集上的「小於等於」是一個全關係,而「嚴格小於」則不是。

整除不是一個全關係,因為整數6和8都不能整除對方。

特性

完全性蘊涵自反性

滿足傳遞性的全關係是弱序關係。滿足完全性的偏序關係全序關係