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六自由度

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六個運動的自由度:前後、上下、左右、俯仰(pitch)、偏擺(yaw)、翻滾(roll)

六自由度(Six degrees of freedom)是指剛體三維空間中運動的六個自由度,即在縱軸(前—後)、橫軸(左—右)和 垂軸(上—下)三個互相垂直坐標軸上進行的平移旋轉。這三個軸通常以剛體所面向或行進的方向參照,比如航空器三主軸

平移是指與某一參照軸平行位置變化,三個軸上的平移分別是:

  • 縱軸——前進和後退;
  • 橫軸——左移和右移;
  • 垂軸——上升和下降。

旋轉是指圍繞某一參照軸的姿態變化,三個軸上的旋轉分別是:

  • 縱軸——翻滾(roll),分逆時針翻(左翻)和順時針翻(右翻);
  • 橫軸——俯仰(pitch),分上仰和下俯;
  • 垂軸——偏擺(yaw),分左擺和右擺。

機器人

串行英語serial manipulator並聯機器手臂系統一般會設定可以以六個自由度的方式幫物體定位,其中包括三個平移自由度以及三個旋轉自由度。因此在機器手臂的組態以及致動器的位置之間會有對應關係,此關係是由正運動學英語forward kinematics逆運動學所定義的。

機器人自由度是其重要的性能指標。其數字一般是指其單臂上旋轉關節的數量,其自由度越高,表示其到達特定位置的靈活度就越高。這個是實務上的度量方式,和表示系統整體定位能力的絶對自由度不同[1]

2007年時,賽格威的發明者狄恩·卡門國防高等研究計劃署(DARPA)提出了一個機器手臂的原型[2],共有14個自由度。類人型機器人的自由度至少會有30個,每一個手臂會有六個自由度,每一隻腳有五到六個自由度,而軀幹也有更多的自由度[3]

工程

力學系統中的自由度很重要,特別在生物力學中會需要分析及量測,以確認其是否有六個自由度。六個自由度的量測是透過感測器以及交流或是直流的磁場(或電磁場),感測器會送出位移及旋轉信號給處理器。會透過使用者的需求以及規範,透過軟體得到這些資料。

Ascension Technology Corporation已經開發了小到可以放在活檢針頭內的6DoF設備,可以讓醫生可以進行較好的研究。新的感測器接收發射器(cubic transmitter或flat transmitter)產生的脈衝直流磁場,醫療產品代工生產商可以以此資料進行整合[4]

像船隻在海上的行動就是一個六自由度的例子。可以描述如下[5]

平移:

  1. 沿X軸前後移動
  2. 沿Y軸左右移動
  3. 沿Z軸上下移動

旋轉:

  1. 繞X軸旋轉(翻滾、roll)。
  2. 繞Y軸前後旋轉(俯仰、pitch)
  3. 繞Z軸左右旋轉(偏擺、yaw)。

依運作範圍分類

六自由度系統依運作範圍可以分為三類:分別是直接型(Direct)、半直接型(Semi-direct,或稱為條件型)、以及非直接型(Non-direct),這三類都和機械運作需要的時間、執行運作需要的能量、運作是由人或是電腦下達指令無關。

  1. 直接型(Direct type):在正常運作下,可以針對某一自由度直接進行控制,不需要特殊的的條件(例如飛機上的副翼)。
  2. 半直接型(Semi-direct):在特殊條件成立,才可以針對某一自由度直接進行控制(例如飛機上的推力反向器)。
  3. 非直接型(Non-direct):自由度的調整是透過和環境的交互作用來達成,不能直接控制(例如海上船隻的俯仰運動)。

有些系統也會出現過渡型的情形。例如太空梭在太空中飛行時,因為可以直接控制六個自由度,六自由度都是直接型。但在返回地面,進入大氣層的過程中,因為許多技術限制,無法進行六自由度的直接型控制。

遊戲

在電腦遊戲中,也會用自由度來說明遊戲中允許活動的程度。

第一人稱射擊遊戲(FPS)一般會有五個自由度:前進/後退、往左/往右移動、上/下(跳躍/蹲伏/躺下)、左轉/右轉及往上看/往下看。若遊戲允許讓主角往左/右傾斜身體,則有六個自由度,不過這個不太容易準確的進行控制。

六自由度(6DoF)有時也用來描述允許自由移動的遊戲,可能不一定有六個自由度,例如死亡空間2、甚至萬艦齊發終極地帶系列都允計自由移動。

也有一些真正有六自由度的遊戲,包括在三軸的平移以及在三軸的旋轉,例如Shattered Horizon英語Shattered Horizon天旋地轉Retrovirus英語Retrovirus (PC game)Miner Wars英語Miner WarsSpace Engineers英語Space Engineers等。

TrackIR英語TrackIR之類的運動跟蹤設備也會用在六自由度的頭部追蹤。像飛行模擬器及其他車輛模擬器中會用到,在遊戲中需要環顧駕駛艙找到敵人,或者只是避免在遊戲中發生意外。

有時也會出現三自由度(3DoF),這表示允許在三個軸平移,但不允許旋轉。

PC運動控制器Razer Hydra英語Razer Hydra利用二個nunchuck的Wii遙控器來追踨位置及轉動,每一隻手都有六個自由度。

相關條目

參考資料

  1. ^ Paul, Richard P., Robot Manipulators: Mathematics, Programming, and Control, MIT Press, 1981.
  2. ^ Luke, a new prosthetic arm for soldiers. ted.com. 2007-03-01 [2017-02-26]. (原始內容存檔於2014-02-18). 
  3. ^ Craig, John J., Introduction to Robotics: Mechanics and Control, Addison-Wesley, 1986.
  4. ^ Medical News Today.頁面存檔備份,存於網際網路檔案館) Ascension Develops World's Smallest Six Degrees-of-Freedom Sensor For Emerging Medical Procedures. 25 Aug 2008
  5. ^ Summary of ship movement (PDF). [2017-03-11]. (原始內容存檔 (PDF)於2011-11-25).