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最大動壓點

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最大動壓點(英語:Maximum dynamic pressure, Max Q)是航空航天工程學使用的術語,表示在諸如運載火箭探空火箭等飛行器達到最大動態壓力的點。 最大動壓點也是此類飛行器設計中的一個重要因素,因為其空氣動力結構載荷與動壓成正比,對飛行器的飛行包線造成限制。

動壓

動壓是一個與流體力學有關的物理量,其定義為:

[1]

其中的符號代表(使用國際單位制):

= 動壓(帕斯卡),
= 流體密度(kg/m3)(例如空氣密度),
= 流體速度(m/s)。

其中是當地的空氣密度,是運載工具的速度;動壓可以被認為是空氣相對於運載工具的動能密度,這個量經常在阻力方程中出現。

對於一輛在海平面以90km/h(25m/s)速度行駛的汽車(空氣密度約為 [2]),汽車前部的動壓為383 Pa,約為靜態壓力(海平面為101325 Pa)的0.38%。

對於一架在10km高空以828 km/h(230m/s)巡航的客機(空氣密度約為 ),飛機前端的動壓為10937帕,約為靜壓的41%(10km 處為 26,500 Pa )。

火箭發射中的最大動壓點

對於從地面向太空發射火箭,動壓是:

  • 升空時為零,此時空氣密度高,但飛行器的速度
  • 在大氣層外為零,這裡的速度很高,但空氣密度
  • 這裡涉及的數量均為非負數

在發射過程中,火箭速度增加,但空氣密度隨著火箭的上升而降低。因此,(根據羅爾定理)有一個動壓最大的點。

換句話說,在達到最大動壓點之前,由於速度增加引起的動壓力變化大於由於空氣密度減小引起的動壓力變化,從而作用在飛行器上的動壓力(相反的動能)繼續增加。超過最大動壓點後,情況正好相反,隨著空氣密度的降低,作用在飛行器上的動壓降低,最終在空氣密度變為零時達到零。

這個值很重要,因為它是決定火箭體必須承受的結構載荷的約束之一,對於許多火箭來說,如果以全速發射,空氣動力將高於它們所能承受的程度。由於這個原因,它們往往在接近最大動壓點之前就被節流,之後再回升,以便降低速度,從而減少飛行過程中遇到的最大動壓。

火箭發射實例

例如,在正常的太空梭發射過程中,最大動壓點為0.32個大氣壓,發生在大約11公里(36,000英尺)的高度。[3] 三個太空梭主發動機在動態壓力接近最大動壓點時被節流到其額定推力的60-70%左右(取決於有效載荷)[4],再加上固體火箭助推器的推進劑顆粒設計,在燃燒50秒後將最大動壓點的推力減少三分之一,太空梭的總應力被控制在一個安全水平。

在典型的阿波羅飛行任務中,最大動壓點(也剛好超過0.3個大氣壓)發生在13到14公里(43,000–46,000英尺)的高度之間[5][6]SpaceX獵鷹9號的值也大致相同。[7] 最大動壓點是火箭發射過程中的關鍵里程碑,因為它是機身所承受的最大機械應力。

參考文獻

  1. ^ Jonh Anderson. Fundamentals of Aerodynamics,4th. Edition. New York: McGRAW-Hill. 2005. ISBN 0071254080. 
  2. ^ 存档副本. [2021-05-09]. (原始內容存檔於2021-12-22). 
  3. ^ Jackson, Douglas T. Space Shuttle Max-Q. Aerodynamics Questions. AerospaceWeb.org. 2001-05-06 [2007-02-12]. (原始內容存檔於2021-11-22). 
  4. ^ Heiney, Anna. Launch Blog. NASA. 2007-08-08 [2011-05-22]. (原始內容存檔於2021-11-18). 
  5. ^ Woods, David; O'Brien, Frank. Apollo 8, Day 1: Launch and Ascent to Earth Orbit. Apollo Flight Journal. NASA. 2005-08-21 [2007-02-14]. (原始內容存檔於2013-07-02). 
  6. ^ Brandt, Tim; Woods, David. Apollo 16, Day One Part One: Launch and Reaching Earth Orbit. Apollo Flight Journal. NASA. 2004-10-29 [2007-02-14]. (原始內容存檔於2013-07-02). 
  7. ^ Starlink Mission (the moment Falcon 9 goes through MAX-Q at an altitude of 12.7 km). [2021-05-09]. (原始內容存檔於2020-10-30).