正項式
正項式(英語:posynomial)是一種具有以下形式的函數:
其中係數和均為正實數,指數項為實數。正項式對於加法、數乘和非負的伸縮變換是封閉的。
例如
即為正項式。
正項式和多變數的多項式不同。多項式的冪次需為非負的整數,但其係數和自變數可以為任意實數。正項式則不同:冪次可以任意實數,但係數和自變數需為正的實數。此名詞是由Richard Duffin、Elmor L. Peterson和克拉倫斯·齊納在幾何規劃的書中開始使用的。
正項式是signomial中的特例,後者沒有限制需為正數。
參考資料
- Richard J. Duffin; Elmor L. Peterson; Clarence Zener. Geometric Programming. John Wiley and Sons. 1967: 278. ISBN 0-471-22370-0.
- Stephen P Boyd; Lieven Vandenberghe. Convex optimization. Cambridge University Press. 2004 [2021-04-13]. ISBN 0-521-83378-7. (原始內容存檔於2021-12-11).
- Harvir Singh Kasana; Krishna Dev Kumar. Introductory Operations Research: Theory and Applications. Springer. 2004. ISBN 3-540-40138-5.
- Weinstock, D.; Appelbaum, J. Optimal solar field design of stationary collectors. Journal of Solar Energy Engineering: 898–905. doi:10.1115/1.1756137.
外部連結
- S. Boyd, S. J. Kim, L. Vandenberghe, and A. Hassibi, A Tutorial on Geometric Programming
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