良序定理
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在數學中，良序定理（英語：Well-ordering theorem）表示「所有集合都可以被良序排序」。這是非常重要的，因為它使所有集合均適用於超限歸納法。
歷史
康托爾認為良序定理是「思維的基本原理」。但是多數數學家發現，想找如實數集合R這樣的良序集合是困難的。在1904年朱利葉斯·科尼格聲稱已經證明了這種良序不能存在。幾周之後，費利克斯·豪斯多夫在他的證明中發現了一個錯誤。接著恩斯特·策梅洛引入了「無可非議」的選擇公理，以證明良序定理。事實上在一階邏輯下，良序定理等價於選擇公理，其中一個和策梅洛-弗蘭克爾集合論一起即可證明另一個；在二階邏輯下良序定理略強於選擇公理。
良序定理可給出似乎是悖論的推論，比如巴拿赫-塔斯基悖論。