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鑒相器

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四種鑒相器。訊號流從左至右。左上是吉爾伯特單元英語Gilbert cell,適合於正弦波方波,但對於脈波效果不好。在方波的情況下,它用作一個互斥或閘,也可由反及閘構成。中間左側是2個鑒相器:增加了回饋並移除了一個反及閘就做成了時間頻率檢測器。延遲線避免了死區。右邊是一個電荷泵,它的輸出有一個過濾器。

鑒相器是一個混頻器類比乘法器邏輯電路,它的輸出是表示兩個輸入訊號的相差資訊的電壓訊號。鑒相器是鎖相環PLL)電路的一個關鍵部件。

相差檢測在多種應用中均具有重要的作用,如電機控制,雷達通信系統,伺服系統以及解調器等。

類型

鎖相環電路的鑒相器可分為2種類型。[1] I型鑒相器被設計為由類比訊號或方波數位訊號驅動,產生差頻輸出脈波。I型鑒相器總是產生一個輸出波形,必須進行濾波來控制鎖相環壓控振盪器VCO)。II型鑒頻器只對輸入和參考脈波的邊緣的相對時間敏感,當兩個訊號都處於同一頻率時,產生一個正比於相位差的恆定輸出。在VCO的控制電壓內此輸出將不會產生漣波。

類比鑒相器

鑒相器需要計算其兩路輸入訊號的相位差。令 α 為第一個輸入的相位,β 為第二個的相位。實際輸入到鑒相器的訊號其實不是 α 和 β,而是如同 sin(α) 和 cos(β) 的正弦波。在一般情況下,計算相位差會涉及到計算每個歸一化的反正弦和反餘弦(以得到不斷增加的相位),並做減法。這樣的類比計算不容易進行。不過可以通過使用一些近似簡化計算。

假定相位差很小(例如小於1弧度)。正弦函數和正弦角加法公式小角度逼近得出:

該表達式表明,通過將兩個乘法器的輸出相加可以做出正交相位檢測器。正交訊號可以用相移網絡產生。乘法器的兩個常見的實現是雙平衡混頻器(double balanced diode mixer,二極體環)和四象限乘法器(four-quadrant multiplier,吉爾伯特單元)。

更常見的鑒相器不使用2個乘法器,而用了一個乘法器和另一個三角恆等式中的積化和差公式

第一項是和相位差有關,頻率是,是較低頻的訊號。第二項是參考頻率兩倍的正弦波,頻率是,是較高頻的訊號,後續可以用低通濾波器濾掉。

第一項又可以用小角度逼近,近似為所求的相位差。

對於一般波形的情況,鑒相器的輸出可以用鑒相器特徵來描述。

由於不會在鑒相器輸出中產生有限脈波寬度,基於混頻器的鑒相器(例如基於蕭特基二極體的雙平衡混頻器)可以提供「the ultimate in phase noise floor performance」與「in system sensitivity」。[2] 基於混頻器的鑒相器的另一個好處是相對比較簡單。[2] 正交和簡單乘法器鑒相器的輸出由輸入振幅和相位差共同決定。在實際中,輸入振幅是歸一化的。

數位鑒相器

CMOS的數位鑒相鑒頻器。輸入是R和V,而輸出Up和Dn接到電荷泵

方波的鑒相器可以用邏輯互斥或(XOR)邏輯閘實現。若二個訊號相位完全相同同,XOR閘的輸出會持續為低電位,若二個訊號相位差了一度,其輸出在每週期會有1/180的時間為高電位,這也就是二個電壓相位差的差值。若訊號相差180度(完全反相),其輸出會持續為高電位。

XOR偵測器在相位差約90度時,效果比類比鑒相器要好,會產生二倍頻率的方波。方波的任務比會依相位差而變化。若將XOR閘的輸出送到低通濾波器中,即可產生和相位差成正比的類比電壓。XOR偵測器需要輸入訊號是對應(或近似對應)的方波。其他像捕捉範圍、鎖定時間、假輸入以及需要低通濾波器等特性都和類比鑒相器類似。

數位鑒相器也可以用取樣保持電路、電荷泵,有正反器的邏輯電路實現。當鑒相器是用邏輯閘所組成,可以快速的讓VCO和輸入訊號同步,就算輸入訊號的頻率和VCO原始頻率差很多也沒關係。這類鑒相器也有其他理想的特性,例如二訊號的相位差很小時,仍然可以有好的精度。主要是因為相較於XOR偵測器,其他數位鑒相器的鎖相範圍幾乎是無限大。

鑒頻鑒相器

鑒頻鑒相器(phase frequency detector)簡稱PFD,可以比較兩種輸入訊號的相位誤差及頻率誤差。鑒頻鑒相器是非同步電路,最早是由四顆正反器構成(像是1970年代的RCA CD4046以及motorola MC4344 積體電路)。邏輯電路可以判斷二個訊號中,哪一個比較早出現零交越,以及哪一個訊號較常出現零交越。用在鎖相環的應用當中,就算是頻率不同,也可以達到鎖相的作用。

和簡單的鑒相器(例如多工器或是XOR閘)相比,鑒頻鑒相器可以提昇捕獲範圍(pull-in range)以及鎖定時間。簡單的鑒相器在輸入相位接近(已同步或是幾乎同步時)效果良好,但若相位差太大時(例如瞬時頻率差很大時),效果很差。此情形下的迴路增益會變號,讓VCO短時間內就發散。鑒頻鑒相器可以避免這類問題。在二個訊號若相位不同,頻率也不同時,鑒頻鑒相器也可以產生輸出。鑒頻鑒相器可以避免鎖相環中「假鎖定」的問題,也就是鎖相環的輸出和輸入訊號同步,但相位錯誤,或是輸出頻率和輸入訊號不同(輸入訊號的整數倍諧波)的情形[3]

起停式的電荷泵鑒相器會提供固定電荷的電流脈波,可能是正值或是負值,電流流到類似積分器的電容器中。起停式的鑒相器會有死區,當相位差夠接近時,鑒相器的二個輸出可能會同時輸出脈波,或是完全不輸出脈波,整體而言沒有效果。起停式鑒相器很簡單,但因為死區的漂移,其最小峰對峰的抖動(minimum peak-to-peak jitter)會很大。

在1976年時已證明利用三態鑒頻鑒相器的組態(只用三個正反器),死區問題會比原來RCA/Motorola 12狀態的組態有明顯改善。對於其他型式的鑒頻鑒相器,死區問題仍然有解,不過可能是比較不優雅的解法[3]。三態鑒頻鑒相器無法用在有隨機訊號退化的應用,這可能是一些訊號再生系統的輸入(例如時脈恢復英語clock recovery設計),因此仍需要其他的鑒頻鑒相器[4]

比例型的鑒相器會使用電荷泵提供電荷,電荷量和相位誤差成比例。有些會有死區,有些則沒有。有些設計就算是相位偏差為零時,仍會產生up和down的控制訊號。這些脈波很小,多半是相同的大小,因此當相位同步時,電荷泵會產生等量的正電流脈衝及負電流脈衝。若控制系統中使用這類的鑒相器,不會有死區,用在鎖相環中時,其最小峰對峰的抖動(minimum peak-to-peak jitter)會比較小。

在鎖相環中常需要知道鎖相環是否有失鎖(out of lock)的情形。較複雜的數位鑒頻鑒相器會有可靠的失鎖偵測輸出。

電子鑒相器

雷達中使用的一些訊號處理技術會需要訊號的振幅以及相位,才能恢復訊號中編碼的資訊。有一種技術是將振幅限制訊號送到乘積檢測器英語Product detector的一個埠,將參考訊號送到乘積檢測器的另一個埠。檢測器的輸出表示訊號的相位差。

光學鑒相器

光學中的鑒相器也稱為干涉儀。對於脈波振幅調變光,可以量測載波之間的相位,也可以用非線性光學中的互相關量測二個短光學脈波包絡的延遲,也可以量測光脈波載波以及包絡之間的相位,作用是將脈波送到非線性晶體中。其頻譜會變寬,也會依相位而有明顯的變化。

相關條目

參考文獻

  1. ^ Paul Horowitz and Winfield Hill, The Art of Electronics 2nd Ed. Cambridge University Press, Cambridge, 1989 ISBN 0-521-37095-7 pg. 644
  2. ^ 2.0 2.1 Crawford 1994,第9, 19頁
  3. ^ 3.0 3.1 Crawford 1994,第17-23, 153, and several other pages頁
  4. ^ Wolaver 1991,第211頁
  • Crawford, James A., Frequency Synthesizer Design Handbook, Artech House, 1994, ISBN 0-89006-440-7 
  • Wolaver, Dan H., Phase-Locked Loop Circuit Design, Prentice Hall, 1991, ISBN 0-13-662743-9 

延伸閱讀

  • Egan, William F., Frequency Synthesis by Phase-lock 2nd, John Wiley & Sons, 2000, ISBN 0-471-32104-4 

外部連結