維基百科:典範條目/2006年第47周

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特徵值與特徵向量
特徵值與特徵向量

特徵向量數學上,一個線性變換的一個特徵向量(本徵向量)是一個非退化向量,其方向在該變換下不變。該向量在該變換下縮放的比例稱為其特徵值(本徵值)。通常一個變換可以由其特徵值和特徵向量完全表述。一個特徵空間是相同特徵值的特徵向量的集合。這些概念在純數學應用數學的很多領域發揮著巨大的作用—在線性代數泛函分析,甚至一些非線性的情況地位顯著。「特徵」一詞來自德語的eigen,由希爾伯特在1904年首先在這個意義下使用(亥爾姆霍爾茲有更早的在相關意義下的使用)。eigen一詞可翻譯為「自身的」,「特定於...的」,「有特徵的」或者「個體的」—這強調了特徵值對於定義特定的變換有多重要。