User:Hiaeoupyc
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引文方框
<blockquote style="border: 1px solid blue; padding: 0.5em 0.8em;"> </blockquote>
行列式
<math>\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \dot & \vdot \\ \ddot & \dot \end{vmatrix}</math>
逆矩陣的性質
- 逆矩陣的逆矩陣,等於原來的矩陣。
- 兩個矩陣先相乘再取逆,和先取逆再相乘的結果相等。
- 一個矩陣先轉置再取逆,和先取逆再轉置的結果相等。
- 一個矩陣先取逆再求行列式,和先求行列式,再取倒數的結果相等。
矩陣與秩
- 矩陣轉置前和轉置後的秩相等。
- 一個m×n矩陣的秩,最大不超過m或n。
- 一個數k和矩陣相乘,如果k不為零,矩陣的秩不改變;如果k為零,則矩陣的秩變為零。
- 一個矩陣的秩為零,則該矩陣為零矩陣,反之亦然。
- 兩個相加矩陣的秩,不大於個別矩陣的秩的和。
- 兩個相乘矩陣的秩,不大於個別矩陣的秩。
- 若A為m×n矩陣,B為n×s矩陣,且AB=0,則兩者個別的秩的和不大於n。
- 一個矩陣和滿秩矩陣相乘,原來矩陣的秩不改變。
- 若P、Q均為滿秩方陣,則