4f軌域的立體模型
在化學與原子物理學中,f軌域(英語:f orbital)是一種原子軌域,其角量子數為3,其磁量子數可以為0、±1、±2、±3,且每個殼層裏中有七個f軌域,fz3、fxz2、fyz2、fxyz、fz(x2-y2)、fx(x2-3y2)、fy(3x2-y2),有三種形狀,且方向不同,每個可以容納2個電子,因此,f軌域共可以容納14個電子。
f軌域是錒系元素和鑭系元素的價軌域,較不常見,只從第6週期開始出現,由於能階交錯,第六週期s軌域填滿後就直接先填f軌域了。
命名
f軌域的 f 是指 fundamental ,其為「基系光譜」之意
結構
f軌域同樣存在波節,藍色和黃色間空隙即為波節。
f軌域從主量子數n=4時開始出現,由於主量子數不能小於4,因此最小的f軌域是4f軌域,且不存在1f、2f和3f軌域。當角量子數=4時,對應於7個磁量子數:3、2、1、0、-1、-2、-3。每個殼層皆有7個f軌域,分別為fz3、fxz2、fyz2、fxyz、fz(x2-y2)、fx(x2-3y2)、fy(3x2-y2),有三種形狀,其中磁量子數m = ±1或±3時(fxz2、fyz2、fx(x2-3y2)、fy(3x2-y2))形狀相同但方向不同為豆子形;磁量子數m = ±2時(fxyz、fz(x2-y2))形狀相同但方向不同,為八啞鈴形;而磁量子數m = 0時,fz3軌域是七個f軌域中形狀較特別的一個,類似於d軌域的dz2,但多了一個環。
電子波
七個f軌域的角量子數ℓ皆為3。f軌域的三次諧波經常表示為:
![{\displaystyle \psi _{n3c}(\mathbf {r} )=R_{n3}(r)X_{3c}(\mathbf {r} )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/be2d984bc4260bf7029c012452cbe2fe35936627)
的f軌道角部分的三次諧波為
。在許多情況下,球狀諧波選擇不同的線性組合構建三次f軌域的基組。
![{\displaystyle f_{z^{3}}=N_{3}^{c}{\frac {z(2z^{2}-3x^{2}-3y^{2})}{2r^{3}{\sqrt {15}}}}=Y_{3}^{0}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/28d6333327eb2a01ab5b3b683a809880eb989c5c)
![{\displaystyle f_{xz^{2}}=N_{3}^{c}{\frac {x(4z^{2}-x^{2}-y^{2})}{2r^{3}{\sqrt {5}}}}={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(Y_{3}^{1}-Y_{3}^{-1}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3f4c398456fded9fef348bc2b96776af2e8f37b)
![{\displaystyle f_{yz^{2}}=N_{3}^{c}{\frac {y(4z^{2}-x^{2}-y^{2})}{r^{3}{\sqrt {5}}}}={\frac {1}{i{\sqrt {2}}}}\left(Y_{3}^{1}+Y_{3}^{-1}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd82b841847c6b5ff9d96f824d7afbed361cdc6e)
![{\displaystyle f_{xyz}=N_{3}^{c}{\frac {xyz}{r^{3}}}={\frac {1}{i{\sqrt {2}}}}\left(Y_{3}^{2}-Y_{3}^{-2}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ef16de5915a6ea418a07f4780220c1668fdcaa7)
![{\displaystyle f_{z(x^{2}-y^{2})}=N_{3}^{c}{\frac {z\left(x^{2}-y^{2}\right)}{2r^{3}}}={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(Y_{3}^{2}+Y_{3}^{-2}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c66eb0311a3b69b1b1235a09abd45b4d0b7dabb7)
![{\displaystyle f_{x(x^{2}-3y^{2})}=N_{3}^{c}{\frac {x\left(x^{2}-3y^{2}\right)}{2r^{3}{\sqrt {3}}}}={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(Y_{3}^{3}-Y_{3}^{-3}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/52a45ab877a615fd3e4f26e4baffc47004b02bb6)
![{\displaystyle f_{y(3x^{2}-y^{2})}=N_{3}^{c}{\frac {y\left(3x^{2}-y^{2}\right)}{2r^{3}{\sqrt {3}}}}={\frac {1}{i{\sqrt {2}}}}\left(Y_{3}^{3}+Y_{3}^{-3}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/481e7b8148197d680b7fe48b6b786fa66640c286)
與
![{\displaystyle N_{3}^{c}=\left({\frac {105}{4\pi }}\right)^{1/2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4e62ac47edbb39fb0921e2e92c75b88e7dcda07f)
fz3
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fxz2
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fyz2
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fxyz
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fz(x2-y2)
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fx(x2-3y2)
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fy(3x2-y2)
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![](//images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/F4M0.png/100px-F4M0.png) |
![](//images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cb/F4yz2.png/100px-F4yz2.png) |
![](//images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/F4xz2.png/100px-F4xz2.png) |
![](//images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/F4z%28x2-y2%29.png/100px-F4z%28x2-y2%29.png) |
![](//images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b9/F4xyz.png/100px-F4xyz.png) |
![](//images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/47/F4y%283x2-y2%29.png/100px-F4y%283x2-y2%29.png) |
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f軌域
由於d軌域與f軌域的能量非常接近,因此有時會有f軌域還沒填滿但先填入了d軌域的情形,例如釷會先在d軌域中填2顆電子再繼續填f軌域。
f區元素
f區元素是指元素週期表中的鑭系元素和錒系元素(鑥和鐒除外)。這些元素其新增加的電子大多填入f軌域,故稱該區塊為f區。這些元素也被稱作內過渡金屬。週期表中從第6週期開始的每個週期都各有14個f區元素。
參見
參考文獻