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卵形線

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卵形線及其在直角坐標系中示意圖

卵形線,是類似於橢圓,但是一頭大,一頭小,有一條對稱軸且光滑封閉的平面曲線。卵形線的對稱軸與大、小頭的兩個交點稱為卵形線的大端點和小端點,記為Q、P。卵形線上到其對稱軸距離最大的兩點稱為卵形線的對稱端點,記為S、T。線段QP、ST分別稱為卵形線的直徑和對稱直徑.卵形線的直徑與對稱直徑的交點稱為卵形線的卵心,記為O,線段OP、OQ、OS(或OT)分別稱為卵形線的長半徑、短半徑、對稱半徑,其長度分別記為a、b、c。長半徑、短半徑、對稱半徑稱為卵形線的三個特徵參數。

已知卵形線的長、短、對稱半徑a、b、c這三個特徵參數,在平面直角坐標系中,以卵形線的對稱軸作為x軸,x軸正向與卵形線小頭方向一致,卵形線的卵心作為坐標系原點。以正數a、b、c(a > b)為長、短、對稱半徑的卵形線,在直角坐標系中示意圖如圖所示。

三次卵形線方程:

[1]

參考文獻

  1. ^ 李湘江. 卵圆方程研究. 圖學學報. 2016, 37 (4): 467-470. 

參見