支撑超平面

凸集$S$（粉色），一个支撑超平面$S$（虚线），以及由超平面界定的支撑半空间，其中包含$S$ （浅蓝色）

在几何学中，支撑超平面（英語：supporting hyperplane）是欧几里得空间 $\mathbb {R} ^{n}$ 中的集合$S$，該集合具有以下两个属性：

• $S$ 完全包含在由超平面界定的两个闭半空间之一中
• $S$ 在超平面上至少有一个边界点。

在这里闭半空间是包括超平面内的点的半空间。