达姆科勒数(Damköhler number,Da)为一无量纲量,用于描述同一系统中化学反应相比其它现象的相对时间尺度,其命名是为纪念德国化学家格哈爾特·達姆科勒(1908–1944)。
根据系统的不同,达姆科勒数有不同的定义。
对于一个n阶反应来说,Da通常定义为:
![{\displaystyle Da=kC_{0}^{\ n-1}t}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4c5206b93f49f83e81baebd2704db59aad8486be)
其物理意义为无量纲反应时间,其中:
- k : 化学动力学常数
- C0 : 初始浓度
- n : 反应阶数
- t : 停留时间/反应时间
对于连续或半连续反应器中,达姆科勒数的通常定义为:
![{\displaystyle Da={\dfrac {\mbox{reaction rate}}{\mbox{convective mass transport rate}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3e08f5d2e80c9c20dd3f7fa6b179f12feb8b28ac)
或
![{\displaystyle Da={\dfrac {\mbox{characteristic fluid time}}{\mbox{characteristic chemical reaction time}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7564528f8f4a4c4909eade1d48761e8529454705)
在连续反应器中,Da为
![{\displaystyle Da={\frac {k_{c}C_{0}^{n}}{C_{0}/\tau }}=k_{c}C_{0}^{(n-1)}\tau }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/61365123d96895ec21f813a8a3a0bfd4359440c9)
其中
为残留时间 或 空间时间。
在包含界面传质的反应系统中,达姆科勒数(DaII)的定义为:化学反应速率与传质速率之比,即:
![{\displaystyle Da_{\mathrm {II} }={\frac {kC_{0}^{n-1}}{k_{g}a}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45296ad64c8cc639eeab0f141dc5793cad7f6513)
其中:
: 总传质系数
:界面面积
参考资料