點亮
點亮（日语：美術館／びじゅつかん Bijutsukan */?、明かり，英語：Light Up），又稱作數燈、點燈遊戲，是由Nikoli出版的二進制邏輯益智遊戲。首次出現於解謎刊物《謎題通訊Nikoli》2001年第95期的〈製作有趣解謎遊戲〉（『オモロパズルのできるまで』）單元，並從第102期開始定期發布[1]。
遊戲規則
在由白色與黑色格子組成的矩形網格上進行遊戲。玩家將燈泡（用圓圈標記）填入白格中，確保兩個燈泡不會相互照射，直到整個網格都被點亮（每個謎題皆為唯一解）。燈泡只會往水平與垂直方向發射光線，照亮整個行和列，除非它的光線被黑格擋住。黑格上可能有從0到4的數字，表示與其四條邊鄰接的白格共有若干個燈泡。[1]
例如：帶有4的黑格周圍必須有四個燈泡，表示每側一個。帶有0的黑格的任一側都不能有燈泡。一個未編號的黑格可能有任意數量的燈泡與之相鄰，或者沒有。與有編號的黑格對角相鄰放置的燈泡不影響燈泡計數。
複雜度
可以將電路可滿足性問題多項式時間歸約到點亮謎題。由於電路可滿足性問題已知為NP完全，這可用來證明點亮謎題的可解性問題亦為NP完全[2]。也可考慮僅得某一個特定數字（0、1、2、3、4之一）的黑格和空黑格的特殊情況。若只有數字n和空黑格，則該變體稱為點亮-n（Akari-n）。同樣，通過從電路可滿足性問題的多項式時間歸約可以證明點亮-1、點亮-2及點亮-3為NP完全，而點亮-4與沒有任何數字的變體謎題則為P，點亮-0截至2020年末尚未分類[3]。
電腦遊戲
Hudson Soft於2007年3月8日以任天堂DS《益智遊戲系列》Vol.12〈美術館〉發布[4]。2011年6月2日，點亮益智遊戲（即〈美術館〉）被收錄在該公司發布的《數獨+3 ～nikoli 益智集錦～》中[5]。
參考文獻
- ^ 1.0 1.1 「美術館(Akari)」のニコリ公式パズルガイド - WEBニコリ. [2021-07-06]. 原始内容存档于2015-03-18.
- ^ McPhail, Brandon. Light Up is NP-complete (PDF). 2005-02-28 [2021-07-06]. （原始内容存档 (PDF)于2022-02-08）.
- ^ Pulles, Bram. Analysis of Akari (PDF). 2021-01-09 [2021-05-27]. （原始内容存档 (PDF)于2022-01-24）.
- ^ Puzzle Series Vol.12 Museum. [2021-07-06]. 原始内容存档于2007-05-21.
- ^ 数独と3つのパズル ～ニコリのパズルバラエティ～. [2021-07-06]. （原始内容存档于2022-05-06）.
外部連結
- Light Up, from Simon Tatham's Portable Puzzle Collection （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Nikoli's English page on Light Up （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Grilles d'akari （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- nikoli.comの美術館のおためし問題，存于互联网档案馆
- ハドソンのDS用ソフト公式ページ，存于互联网档案馆
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