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点亮

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中等难度的点亮谜题(解答

点亮(日语:美術館びじゅつかん Bijutsukan */?、明かり,英语:Light Up),又称作数灯点灯游戏,是由Nikoli英语Nikoli (publisher)出版的二进制逻辑益智游戏。首次出现于解谜刊物《谜题通讯Nikoli日语パズル通信ニコリ》2001年第95期的〈制作有趣解谜游戏〉(‘オモロパズルのできるまで’)单元,并从第102期开始定期发布[1]

游戏规则

初等难度的点亮谜题(解答

在由白色与黑色格子组成的矩形网格上进行游戏。玩家将灯泡(用圆圈标记)填入白格中,确保两个灯泡不会相互照射,直到整个网格都被点亮(每个谜题皆为唯一解)。灯泡只会往水平与垂直方向发射光线,照亮整个行和列,除非它的光线被黑格挡住。黑格上可能有从0到4的数字,表示与其四条边邻接的白格共有若干个灯泡。[1]

例如:带有4的黑格周围必须有四个灯泡,表示每侧一个。带有0的黑格的任一侧都不能有灯泡。一个未编号的黑格可能有任意数量的灯泡与之相邻,或者没有。与有编号的黑格对角相邻放置的灯泡不影响灯泡计数。

复杂度

可以将电路可满足性问题英语Circuit satisfiability problem多项式时间归约到点亮谜题。由于电路可满足性问题已知为NP完全,这可用来证明点亮谜题的可解性问题亦为NP完全[2]。也可考虑仅得某一个特定数字(0、1、2、3、4之一)的黑格和空黑格的特殊情况。若只有数字n和空黑格,则该变体称为点亮-n(Akari-n)。同样,通过从电路可满足性问题的多项式时间归约可以证明点亮-1、点亮-2及点亮-3为NP完全,而点亮-4与没有任何数字的变体谜题则为P,点亮-0截至2020年末尚未分类[3]

电脑游戏

Hudson Soft于2007年3月8日以任天堂DS益智游戏系列日语パズルシリーズ》Vol.12〈美术馆〉发布[4]。2011年6月2日,点亮益智游戏(即〈美术馆〉)被收录在该公司发布的《数独+3 ~nikoli 益智集锦~》中[5]

参考文献

  1. ^ 1.0 1.1 「美術館(Akari)」のニコリ公式パズルガイド - WEBニコリ. [2021-07-06]. 原始内容存档于2015-03-18. 
  2. ^ McPhail, Brandon. Light Up is NP-complete (PDF). 2005-02-28 [2021-07-06]. (原始内容存档 (PDF)于2022-02-08). 
  3. ^ Pulles, Bram. Analysis of Akari (PDF). 2021-01-09 [2021-05-27]. (原始内容存档 (PDF)于2022-01-24). 
  4. ^ Puzzle Series Vol.12 Museum. [2021-07-06]. 原始内容存档于2007-05-21. 
  5. ^ 数独と3つのパズル ~ニコリのパズルバラエティ~. [2021-07-06]. (原始内容存档于2022-05-06). 

外部链接