Decade (對數尺度)
![](http://images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e0/Three_decades.png/220px-Three_decades.png)
![](http://images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/58/Three_decades_x10.png/220px-Three_decades_x10.png)
decade是在對數尺度下,二個數量級之間10倍的差距。decade和octave都是用來表示二個頻率之間的比例,也可能視為是對數單位[1][2]。decade常用來描述頻率或是電子系統(如音频功率放大器及电子滤波器)的頻率響應。
計算
decade中10倍的差距可以和參考值相乘或相除,因此100 往上一個decade是1000 Hz,往下一個decade是10 Hz。重點是10倍的差距,單位本身不是重點,因此3.14 rad/s是31.4 rad/s往下一個decade。
若要確認二個頻率及之間相距多少decade,可以計算二個頻率的對數:
或是自然對數:
- decades[3]
- 從15 rad/s到150,000 rad/s有多少decade?
- decades
- 從3.2 GHz到4.7 MHz有多少decade?
- decades
- 一個octave等於多少decade?
- octave等於二倍,因此 decades per octave
繪圖表示及分析
在表示電子電路的頻率響應(例如波德圖),常常會在橫軸以頻率的decade對數尺度來表示,不會用其他線性的單位,因為用線性方式無法表示很大的頻率。例如音頻放大器的頻段是在20 Hz到20 kHz,用頻率的decade可以完整表示整個頻段。一般這類的圖會從1 Hz(100)開始,最高頻率可能會到100 kHz(105),可以完整的放在標準的半對數繪圖紙。若是用線性尺度,一個大刻度表示10,只能表示0到50。
![](http://images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a8/Butterworth_filter_bode_plot.svg/350px-Butterworth_filter_bode_plot.svg.png)
電子設備的頻率響應常以per decade的方式表示。例如圖中的波德圖在停止帶的斜率是-20 dB/decade,表示頻率越增加10倍,其增益減少20 dB。
相關條目
參考資料
- ^ 1.0 1.1 Levine, William S. (2010). The Control Handbook: Control System Fundamentals, p.9-29. ISBN 9781420073621.
- ^ 2.0 2.1 Perdikaris, G. (1991). Computer Controlled Systems: Theory and Applications, p.117. ISBN 9780792314226.
- ^ Davis, Don and Patronis, Eugene (2012). Sound System Engineering, p.13. ISBN 9780240808307.