草稿:線化

線化，是指將一個物理量由旋轉運動物理量轉變為平移運動物理量的過程，與之相對的是角化。

線化操作

角度與路徑長

考慮一物體A繞著圓心O旋轉，其角度（$\Delta \theta$）與路徑長（弧度制下的弧長$s$）應滿足：

$$s=r\Delta \theta$$

其中$r$為半徑。

角速度與速度

角速度$\omega$與速度$v$應滿足：

$$v=r\omega$$

角加速度與加速度

角加速度$\alpha$與切線方向加速度$a_{T}$應滿足：

$$a_{T}=r\alpha$$

此又稱為純滾動限制條件。

角動量與動量

角動量$\ell$與動量$p$須滿足：

$$p={\frac {\ell }{r}}$$

角衝量與衝量

角衝量$\iota$與衝量$J$（有時也記作$I$）應滿足：

$$J={\frac {\iota }{r}}$$

此式來自角衝量－角動量定理與衝量－動量定理。

力矩與力

力矩$\tau$與力$F$須滿足：

$$F={\frac {\tau }{r}}$$

轉動慣量與質量

轉動慣量$I$與質量的關係為：

$$m=\int {\frac {1}{r^{2}}}dI$$

牛頓第二運動定律

線化「角度版本的牛頓運動定律」會得到牛頓第二運動定律，即：

$$\tau =I\alpha \Longrightarrow F=ma$$