唐纳森理论

数学的规范理论中，唐纳森理论是用反自偶瞬子的模空间进行的光滑4-流形的拓扑研究。西蒙·唐纳森 (1983)证明了唐纳森定理，限制了紧单连通4-流形的第二上同调群上可能的二次型。从定理可以导出，存在异R⁴，光滑h-配边定理在4维失效。因此，唐纳森理论的结果依赖于有微分结构的流形，对大部分拓扑4-流形不成立。

唐纳森理论中的许多定理现在都可用塞伯格-威滕理论更轻松地证明，不过仍留有一些未解决问题，如威滕猜想、阿蒂亚–弗洛尔猜想等。

另见

• 瞬子
• 弗洛尔同调
• 杨–米尔斯方程

参考文献

• Donaldson, Simon, An Application of Gauge Theory to Four Dimensional Topology, Journal of Differential Geometry, 1983, 18 (2): 279–315, MR 0710056 .
• Donaldson, S. K.; Kronheimer, P. B., The Geometry of Four-Manifolds, Oxford Mathematical Monographs, Oxford: Clarendon Press, 1997, ISBN 0-19-850269-9 .
• Freed, D. S.; Uhlenbeck, K. K., Instantons and four-manifolds, New York: Springer, 1984, ISBN 0-387-96036-8 .
• Scorpan, A., The wild world of 4-manifolds, Providence: American Mathematical Society, 2005, ISBN 0-8218-3749-4 .