在数学中,若一个赋范向量空间上的函数满足
- 当
时, ![{\displaystyle f(x)\to 0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/03b29633ad44735df501d8e411e46c2b759cae97)
则称该函数在无穷远处消失。
例如,下面这个定义在实数线上的函数
![{\displaystyle f(x)={\frac {1}{x^{2}+1}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/146c21dc42cacd32c9de294195532c53ff6d52fa)
在无穷远处消失。
另一个例子是
![{\displaystyle h(x,y)={\frac {1}{x+y}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a5a3a541858cbef52cf56ec871b65f61a9ef157b)
其中
与
为实数,且对应到
上的
这一个点。[1]
参见
参考文献
- ^ The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon — Vanish. Math Vault. 2019-08-01 [2019-12-15]. (原始内容存档于2020-02-07) (美国英语).
书目
- Hewitt, E and Stromberg, K. Real and abstract analysis. Springer-Verlag. 1963.