在數學中,若一個賦範向量空間上的函數滿足
- 當
時, ![{\displaystyle f(x)\to 0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/03b29633ad44735df501d8e411e46c2b759cae97)
則稱該函數在無窮遠處消失。
例如,下面這個定義在實數線上的函數
![{\displaystyle f(x)={\frac {1}{x^{2}+1}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/146c21dc42cacd32c9de294195532c53ff6d52fa)
在無窮遠處消失。
另一個例子是
![{\displaystyle h(x,y)={\frac {1}{x+y}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a5a3a541858cbef52cf56ec871b65f61a9ef157b)
其中
與
為實數,且對應到
上的
這一個點。[1]
參見
參考文獻
- ^ The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon — Vanish. Math Vault. 2019-08-01 [2019-12-15]. (原始內容存檔於2020-02-07) (美國英語).
書目
- Hewitt, E and Stromberg, K. Real and abstract analysis. Springer-Verlag. 1963.