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温度悖论

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温度悖论帕蒂悖论是形式语义学和哲学逻辑中的经典难题。它由芭芭拉·帕蒂英语Barbara Partee20世纪70年代提出。其中包含的以下论点,英语使用者认为它们完全无效

  1. 温度是九十度。
  2. 温度在升高。
  3. 因此,九十正在升高。 (无效结论)

尽管该结论明显无效,但该论点在大多数基于传统外延逻辑系统的形式化中都是有效的。例如,以下一阶谓词逻辑的形式化通过莱布尼茨定律有效的:

  1. t=90
  2. R(t)
  3. R(90)(此形式化中的有效结论)

为了在不放弃莱布尼茨定律的情况下正确预测论证的无效性,形式化工作必须注意到这样一个事实,即第一个前提声名了特定时间点的温度,而第二个前提则描述它如何随时间变化。理查德·蒙塔古 (Richard Montague)提出的一种方法是采用自然语言的内涵逻辑,从而允许“温度”在第一个前提中表示其外延,在第二个前提中表示其内涵

  1. 延伸(t)=90
  2. R(强度(t))
  3. R(90)(无效结论)

因此,蒙塔古认为以下函数为悖论:该函数表示个体概念,然而其定义为从时间对应到个体。后来的分析建立在此总体思路之上,但在形式化的细节上有所不同。 [1] [2] [3] [4]

参考资料

  1. ^ Frana, Ilaria. Concealed Questions. Oxford University Press. 2017: 36–39. ISBN 978-0-19-967093-2. 
  2. ^ Gamut, L.T.F. Logic, Language and Meaning: Intensional Logic and Logical Grammar. University of Chicago Press. 1991: 203–204. ISBN 0-226-28088-8. 
  3. ^ Montague, Richard. The proper treatment of quantification in ordinary English. Thomason, R.H. (编). Formal Philosophy: Selected papers by Richard Montague. Yale University Press. 1974. 
  4. ^ Löbner, Sebastian. The Partee Paradox. Rising Temperatures and Numbers (PDF). The Wiley Companion to Semantics. Wiley Press. 2020 [2023-05-04]. (原始内容存档 (PDF)于2022-10-07). 

外部链接