瞬子(instanton)来自于运动方程式的经典解,无论在量子力学或量子场论,它都是有限的且为非零作用量。更精确地说,它是欧氏空间中经典场论运动方程式的解。它在量子场论中扮演重要角色:
4维杨-米尔斯瞬子
若
是杨-米尔斯作用量(其中*是霍奇对偶),4维杨-米尔斯瞬子是下面公式的解:
其中的
是外共变导数。因为比安基恒等式
若
我们满足了上面的杨-米尔斯公式。解包括BPST瞬子。
陈-西蒙斯
第二陈类 / 陈作用量是
在流形M的边界,既然上面的作用量,联络形式也逼近
这是因为
而且曲率形式
因为陈-西蒙斯形式
所以
若M是R4,其边界是
,一个3维球面。因为A是规范群G值的,A在边界定义一个从G到
的函数。这样的函数是 第三同伦类
分类的。的确,上面的第二陈数是一个卷绕数。
所以若
那么威克转动的路径积分成为
通过Bogomol'nyi bound(BPS态),我们可以用卷绕数分类BPST瞬子。
参见
参考文献
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| 基本对象 | | |
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| 背景理论 | |
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| 微扰弦理论 | |
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| 非微扰结果 | |
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| 现象学 | |
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| 数学方法 | |
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| 几何 | |
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| 规范场论 | |
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| 超对称 | |
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| 理论家 | |
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