六角化六邊形鑲嵌
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| 類別 | Demiregular Tessellation | ||
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| 對偶多面體 | 花形五邊形-六邊形鑲嵌 | ||
| 數學表示法 | |||
| 威佐夫符號 | 2 6 | 3 | ||
| 組成與佈局 | |||
| 面的種類 | 正三角形 正六邊形 | ||
| 頂點圖 | (1/4)(36) + (3/4)(34,6)[1] | ||
| 對稱性 | |||
| 對稱群 |
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| 旋轉對稱群 | p6, [6,3]+, (632) | ||
| 圖像 | |||
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在幾何學中，六角化六邊形鑲嵌是一種平面密鋪，表示一個六邊形鑲嵌將每一個六邊形面從重心分割出六個正三角形，但是如此一來圖形將與三角形鑲嵌無異，因此一般會以不完全六角化來討論，例如以一階半正表面塗色的不同顏色面進行六角化。
本文將描述第二種一階半正表面塗色（如圖）的第二種表面塗色（即圖中黃色）進行六角化之幾何圖形，關於另外兩種詳見三角形鑲嵌與六角化截角三角形鑲嵌。
該鑲嵌屬於複合正多邊形密鋪[2]，是一種由二種正多邊形組成的不均勻半正鑲嵌圖，該鑲嵌圖是由正三角形和正六邊形組成。
六角化六邊形鑲嵌是Krötenheerdt提出的較有系統的不均勻半正鑲嵌圖之一。[3][4]
對偶鑲嵌
此鑲嵌的對偶鑲嵌是一種截角三角形鑲嵌，但並不是截去所有頂點，是依據第二種一階半正表面塗色今形截角，有點類似交錯截角，但又不完全相同。此鑲嵌也可以視為花形五邊形鑲嵌的局部與六邊形組合而成的鑲嵌，因此又稱為花形五邊形-六邊形鑲嵌。
相關多面體與鑲嵌
與六角化六邊形鑲嵌相似的鑲嵌有三角形鑲嵌與六角化截角三角形鑲嵌。
| 全部六角化 | 六角化六邊形鑲嵌 | 六角化截角三角形鑲嵌 |
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| 對稱性: [6,3], (*632) | [6,3]+, (632) | [1+,6,3], (*333) | [6,3+], (3*3) | |||||||
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| {6,3} | t0,1{6,3} | t1{6,3} | t1,2{6,3} | t2{6,3} | t0,2{6,3} | t0,1,2{6,3} | s{6,3} | h{6,3} | h1,2{6,3} | |
| 半正對偶 | ||||||||||
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| V6.6.6 | V3.12.12 | V3.6.3.6 | V6.6.6 | V3.3.3.3.3.3 | V3.4.12.4 | V.4.6.12 | V3.3.3.3.6 | V3.3.3.3.3.3 | ||
參見
參考文獻
- ^ Grünbaum, Branko; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1.
- ^ 《圖解數學辭典》天下遠見出版 複合正多邊形密鋪 ISBN 986-417-614-5
- ^ Krötenheerdt, O. "Die homogenen Mosaike n-ter Ordnung in der euklidischen Ebene. I." Wiss. Z. Martin-Luther-Univ. Halle-Wittenberg, Math.-Natur. Reihe 18, 273-290, 1969.
- ^ Grünbaum, B. and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman, 1986.
