自然頻率
自然頻率(natural frequency),又稱特徵頻率[1](eigenfrequency),是指一個系統在沒有外力或是阻尼的情形下,會傾向於振盪的頻率[2]。
概述
當一個彈性體受激發產生自由振動,便被稱為自然振動,且往往傾向於一個或一組特定的自然頻率。自然振動與受外力帶領的強制振動(forced vibration)不同,後者會跟隨外力所給予的激振頻率(forced frequency)。若是激振頻率接近、甚至恰等於自然頻率時,振幅將會增長許多倍,這個現象稱為共振且因容易使結構疲勞斷裂而惡名昭彰。[3]
在一個彈簧-質量系統中, 有質量 m 以及彈簧勁度 k,其自然頻率的公式為:
在電路中, s1 是基於變量x 的自然頻率,如果x的零輸入響應 (zero-input response) 包含 項,其中是一個由電路初始狀態(initial state)、網絡拓樸(network topology)及各元件的值所決定的常數。[4] 在電子網絡中,如果 sk 是網絡中一些電壓或電流的自然頻率,則也是整個網絡的一個自然頻率。[5] 自然頻率僅由 網絡拓樸及元件的值所決定,與輸入無關。[6] 網絡的整組自然頻率,可以由計算所有阻抗與導納功能的極點所得到。[7] 網絡轉移函數的所有極點也是對應響應變量的自然頻率;然而,除此之外也可能有些自然頻率並非網絡函數的極點,這些頻率在一些特殊的初始狀態時發生。[8]
腳註
- ^ 存档副本. [2020-07-16]. (原始內容存檔於2020-07-16).
- ^ College 2012,第569頁.
- ^ Bhatt,第122頁.
- ^ Desoer 1969,第583-584頁.
- ^ Desoer 1969,第600頁.
- ^ Desoer 1969,第633頁.
- ^ Desoer 1969,第635頁.
- ^ Desoer 1969,第643頁.
- ^ Basic Physics 2009,第366頁.
參考資料
- Bhatt, P. Maximum Marks Maximum Knowledge in Physics. Allied Publishers. [10 January 2014]. ISBN 9788184244441. (原始內容存檔於2019-06-11).
- College Physics. 2012 [10 January 2014]. (原始內容存檔於2017-03-08).
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