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自然频率

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自然频率(natural frequency),又称特征频率[1](eigenfrequency),是指一个系统在没有外力或是阻尼的情形下,会倾向于振荡频率[2]

概述

当一个弹性体受激发产生自由振动,便被称为自然振动,且往往倾向于一个或一组特定的自然频率。自然振动与受外力带领的强制振动(forced vibration)不同,后者会跟随外力所给予的激振频率(forced frequency)。若是激振频率接近、甚至恰等于自然频率时,振幅将会增长许多倍,这个现象称为共振且因容易使结构疲劳断裂而恶名昭彰。[3]

在一个弹簧-质量系统中, 有质量 m 以及弹簧劲度 k,其自然频率的公式为:

在电路中, s1 是基于变量x 的自然频率,如果x的零输入响应 (zero-input response) 包含 项,其中是一个由电路初始状态(initial state)、网络拓朴(network topology)及各元件的值所决定的常数。[4] 在电子网络中,如果 sk 是网络中一些电压或电流的自然频率,则也是整个网络的一个自然频率。[5] 自然频率仅由 网络拓朴及元件的值所决定,与输入无关。[6] 网络的整组自然频率,可以由计算所有阻抗导纳功能的极点所得到。[7] 网络转移函数的所有极点也是对应响应变量的自然频率;然而,除此之外也可能有些自然频率并非网络函数的极点,这些频率在一些特殊的初始状态时发生。[8]

LCRLC电路中,电路自然频率的公式为:[9]

脚注

  1. ^ 存档副本. [2020-07-16]. (原始内容存档于2020-07-16). 
  2. ^ College 2012,第569页.
  3. ^ Bhatt,第122页.
  4. ^ Desoer 1969,第583-584页.
  5. ^ Desoer 1969,第600页.
  6. ^ Desoer 1969,第633页.
  7. ^ Desoer 1969,第635页.
  8. ^ Desoer 1969,第643页.
  9. ^ Basic Physics 2009,第366页.

参考资料

相关条目