維基百科:優良條目/圓周率

圓周率是一個數學常數，為一個圓的周長和其直徑的比率，約等於3.14159265358979323846，它在18世紀中期之後一般用希臘字母π指代，有時也拼寫為pi。$\pi$是一個無理數，它不能用分數完全表示出來（即它的小數部分是一個無限不循環小數）。當然，它可以用${\frac {22}{7}}$之類的有理數近似表示。$\pi$的數字序列被認為是隨機分佈的，有一種統計上特別的隨機性，但至今未能證明。此外，$\pi$還是一個超越數——它不是任何有理數係數多項式的根。由於π的超越性質，因此不可能用尺規作圖解化圓為方的問題。

幾個文明古國在很早就需要計算出$\pi$的較精確的值以便於生產中的計算。公元5世紀時，南朝宋數學家祖沖之用幾何方法將圓周率計算到小數點後7位數字。大約同一時間，印度的數學家也將圓周率計算到小數點後5位。歷史上首個$\pi$的精確無窮級數公式（即π的萊布尼茨公式）直到約1000年後才由印度數學家發現。在20和21世紀，由於計算機技術的快速發展，藉助計算機的計算使得$\pi$的精度急速提高。截至2015年，$\pi$的十進制精度已高達10¹³位。當前人類計算π的值的主要原因為打破記錄、測試超級計算機的計算能力和高精度乘法算法，因為幾乎所有的科學研究對$\pi$的精度要求都不會超過幾百位。