0的0次方（英语：Zero to the power of zero），写作 0 0 {\displaystyle 0^{0}} ，是极限的不定式之一，在排列组合以及群论中，常用的惯例是定义为1[注 1]，在微积分中则通常没有定义，因为极限 lim ( x , y ) → ( 0 , 0 ) x y {\displaystyle \lim _{(x,y)\to (0,0)}x^{y}} 不存在。
微分式： d d x ( x n ) = n x n − 1 {\displaystyle {\frac {d}{dx}}\left(x^{n}\right)=nx^{n-1}} 在x=0，n=1的时候将无法作用，除非 0 0 = 1 {\displaystyle 0^{0}=1} ，另外，如果不定义 0 0 {\displaystyle 0^{0}} ，就无法处理二项式定理 ( x + y ) n = ∑ k = 0 n ( n k ) x n − k y k {\displaystyle (x+y)^{n}=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}x^{n-k}y^{k}} ，因为 0 0 = ( 1 − 1 ) 0 = ( 0 0 ) 1 0 ( − 1 ) 0 = 1 {\displaystyle 0^{0}=(1-1)^{0}={\binom {0}{0}}1^{0}(-1)^{0}=1} 。
在多项式函数中把常数项视为零次项，可将多项式函数化简为
f ( x ) = ∑ k = 0 n c k x k {\displaystyle f(x)=\sum _{k=0}^{n}c_{k}x^{k}}
则 f ( 0 ) = c 0 0 0 {\displaystyle f(0)=c_{0}0^{0}}
也必须用到 0 0 = 1 {\displaystyle 0^{0}=1}
