自發參量下轉換
![](http://images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/74/Spontaneous_Parametric_Downconversion.png/250px-Spontaneous_Parametric_Downconversion.png)
在量子光學裡,自發參量下轉換(英文:Spontaneous Parametric Down-Conversion,縮寫:SPDC)是一種很重要的技術,可以用來製備單獨光子或彼此之間量子糾纏的光子對。
早在1970年,大衛·伯納姆(David Burnham)與唐納德·溫伯格(Donald Weinberg)就已對於自發參量下轉換給出詳細科學描述。[1][2]卡羅爾·艾利與史硯華首先用自發參量下轉換機制製造出糾纏態。魯巴·戈什(Ruba Ghosh)與倫納德·曼德爾最早做自發參量下轉換實驗獲得雙粒子干涉條紋。[3]
基本程序
![](http://images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/df/Scheme_of_spontaneous_parametric_down-conversion.pdf/page1-200px-Scheme_of_spontaneous_parametric_down-conversion.pdf.jpg)
有一種非線性晶體可以用來將光子分裂成一個光子對,原本的光子稱為「泵浦光子」,光子對裏的兩個光子分別任意稱為「信號光子」、「閒置光子」。按照能量守恆定律與動量守恆定律,光子對的總能量與總動量等於泵浦光子的能量與動量。從能量守恆定律可以得到
- ;
其中,、、分別為泵浦光子、信號光子、閒置光子的角頻率。
從動量守恆定律可以得到
- ;
其中,、、分別為泵浦光子、信號光子、閒置光子的波數向量。
這兩個關係式稱為相位匹配 條件。只有某些種類的非線性晶體能夠達到這條件,例如,偏硼酸鋇晶體或磷酸二氫鉀晶體。[4]:214-216
假若信號光子與閒置光子的共享同樣的偏振,並且與泵浦光子相互垂直,則稱此為第一型關聯;假若信號光子與閒置光子的偏振相互垂直,則稱此為第二型關聯。相繼發射的光子對彼此之間沒有任何偏振關聯。[5]
自發參量下轉換是由隨機的真空漲落所激發,因此光子對被生成於隨機時刻。轉換效率很低,大約每10^12個入射光子會生成一個光子對。[6]假若儀器探測到信號光子,則閒置光子必定也存在。
實例
![](http://images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/06/SPDC_figure_zh-hant.png/200px-SPDC_figure_zh-hant.png)
自發參量下轉換已成為現今最常用的實驗方法之一。這實驗方法的一種實現是照射雷射束於偏硼酸鋇晶體,大多數光子會穿透過晶體,只有少數光子會因第二型自發參量下轉換,生成一對一對的孿生光子。這些孿生光子對的直線軌道分別包含於兩個圓錐面,如右圖所示,一個圓錐面包含水平偏振軌道,另一個圓錐面包含垂直偏振軌道,而兩個圓錐面的交集是兩條直線,軌道為這兩條直線的兩個光子可以具有水平偏振或垂直偏振,假若一個具有水平偏振,則另一個具有垂直偏振;假若一個具有垂直偏振,則另一個具有水平偏振。假若不做測量,則不能辨識到底哪個光子具有水平偏振,哪個光子具有垂直偏振,因此,這兩個偏振相互垂直的光子糾纏在一起,糾纏態為[7]:205[8]
- ;
其中,是水平偏振,是垂直偏振。
磷酸二氫鉀晶體主要用於第一型自發參量下轉換,製成的光子對具有相同的偏振。[9]
應用
自發參量下轉換可以用來製備擁有(良好的近似)單獨一個光子的光學場。直至2005年為止,這是製備單獨光子實驗使用的主要的機制。[10]2008年,另外一種機制用電驅動半導體源被提出,其基本原理是新觀察到的半導體的雙光子發射效應。[11]量子信息實驗、量子密碼實驗、貝爾實驗檢驗等等,時常會用到單獨光子或光子對。
參考文獻
- ^ D. C. Burnham and D. L. Weinberg, "Observation of simultaneity in parametric production of optical photon pairs", Phys. Rev. Lett. 25, 84-87 (1970)
- ^ D. Greenberger, M. Horne, and A. Zeilinger, "A Bell Theorem Without Inequalities for Two Particles, Using Efficient Detectors" (2005), note 18.
- ^ Greenberger, Daniel; et al. Multiparticle Interferometry and the Superposition Principle (PDF). Physics Today. 1993, 46 (8): 22 [2014-10-26]. doi:10.1063/1.881360. (原始內容 (PDF)存檔於2014-10-26).
- ^ Christopher Gerry; Peter Knight. Introductory Quantum Optics. Cambridge University Press. 2005. ISBN 978-0-521-52735-4.
- ^ Dehlinger, Dietrich; Mitchell, Morgan. Entangled photon apparatus for the undergraduate laboratory. Am. J. Phys. 2002, 70: 898 [2014-10-26]. doi:10.1119/1.1498859. (原始內容存檔於2022-04-26).
- ^ 存档副本 (PDF). [2014-10-26]. (原始內容 (PDF)存檔於2020-10-27).
- ^ Anton Zeilinger. The super-source and closing the communication loophole. Dance of the Photons: From Einstein to Quantum Teleportation. Farrar, Straus and Giroux. 12 October 2010. ISBN 978-1-4299-6379-4.
- ^ P. Kwiat; et al. New High-Intensity Source of Polarization-Entangled Photon Pairs. Phys. Rev. Lett. 1995, 75 (24): 4337–4341. Bibcode:1995PhRvL..75.4337K. doi:10.1103/PhysRevLett.75.4337.
- ^ Reck, M H A, Quantum Interferometry with Multiports:Entangled Photons in Optical Fibers (page 115) (PDF), [16 February 2014], (原始內容 (PDF)存檔於2019-12-13)
- ^ Zavatta, Alessandro; Viciani, Silvia; Bellini, Marco. Tomographic reconstruction of the single-photon Fock state by high-frequency homodyne detection. Physical Review A. 2004, 70 (5): 053821 [2014-10-26]. doi:10.1103/PhysRevA.70.053821. (原始內容存檔於2022-06-28).
- ^ A. Hayat, P. Ginzburg, M. Orenstein, Observation of Two-Photon Emission from Semiconductors (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館), Nature Photon. 2, 238 (2008)