玻恩定则
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量子力学 |
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玻恩定则(Born rule)是量子力学的基础公设之一[1][2]:211ff,由物理学家马克斯·玻恩提出,给出了量子测量得到特定结果的概率。它与海森堡测不准原理将概率的概念引入量子力学,使其展现出独特的非决定性质。实验中尚未发现违背玻恩定则的量子行为。[3]
有物理学者试图从其它假定推导出玻恩定则,但都未获学界认可。例如,有些物理学者[谁?]声称从多世界诠释可以推导出玻恩定律,但他们给出的导引被批评为循环论证[4]。格里森定理为玻恩定则的形式给出了数学上的线索,但并没有对于其概率行为提供物理学解释[3]。
沃杰克·祖瑞克倚赖系统与环境之间的量子缠结引起的环辅不变性(环境辅助不变性,environment-assisted invariance)来推导出玻恩定则。在这里,环境扮演了促使概率出现的关键角色。这也意味著祖瑞克的方法只适用于开放系统。不论如何,这是一种充满想像力的点子,很具有未来发展的潜能。[翻译腔][3]
概述
离散值谱
假设对于量子态为的某量子系统测量可观察量,而对应于可观察量的厄米算符,其值谱为离散的,所含有的本征值与对应的本征态分别标记为
- 与,。
- 。
连续值谱
假设对于量子态为的某量子系统测量可观察量,而对应于可观察量的厄米算符,其值谱为连续的,所含有的本征值与对应的本征态分别标记为
- 与,。
玻恩定则阐明,获得测量值的概率为[5]:2-5
- 。
历史
马克斯·玻恩最先于1926年发表论文提出玻恩定则[6]。在这篇论文里,玻恩解析了一个散射问题的薛定谔方程,由于受到阿尔伯特·爱因斯坦在光电效应研究的启发[7],玻恩在一个角注里总结,玻恩定则对于解答给出唯一可能的诠释。1954年,因为“在量子力学领域的基础研究,特别是对波函数的统计学诠释”,玻恩与瓦尔特·博特共同荣获诺贝尔物理学奖[8]。约翰·冯·诺伊曼在他的1932年著作《量子力学的数学基础》里阐明谱理论应用于玻恩定则的论述。[9]
参阅
参考文献
- ^ Zurek, Wojciech. Quantum Darwinism, Classical Reality, and the randomness of quantum jumps. Physics Today. 2014, 67 (10): 44–45.
- ^ Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Franck Laloë. Quantum Mechanics Volume 1. Hermann. ISBN 978-2-7056-8392-4.
- ^ 3.0 3.1 3.2 3.3 Schlosshauer, Maximilian; Fine, Arthur. On Zurek’s Derivation of the Born Rule (PDF). Foundations of Physics. 2005, 35 (2): 197–213 [2015-07-09]. doi:10.1007/s10701-004-1941-6. (原始内容存档 (PDF)于2016-03-04).
- ^ Landsman, N. P. The Born rule and its interpretation (PDF). Weinert, F.; Hentschel, K.; Greenberger, D.; Falkenburg, B. (编). Compendium of Quantum Physics. Springer. 2008. ISBN 978-3-540-70622-9.
The conclusion seems to be that no generally accepted derivation of the Born rule has been given to date, but this does not imply that such a derivation is impossible in principle
- ^ 5.0 5.1 Griffiths, David J., Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.), Prentice Hall, 2004, ISBN 0-13-111892-7
- ^ Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge, Max Born, Zeitschrift für Physik, 37, #12 (Dec. 1926), pp. 863–867 (German); English translation, On the quantum mechanics of collisions, in Quantum theory and measurement, section I.2, J. A. Wheeler and W. H. Zurek, eds., Princeton, New Jersey: Princeton University Press, 1983, ISBN 0-691-08316-9.
- ^ Born, Max. Born's Nobel Lecture on the statistical interpretation of quantum mechanics (PDF). Nobel Lecture. NobelPrize.org. 1954 [2015-07-09]. (原始内容存档 (PDF)于2006-05-12).
Again an idea of Einstein’s gave me the lead. He had tried to make the duality of particles - light quanta or photons - and waves comprehensible by interpreting the square of the optical wave amplitudes as probability density for the occurrence of photons.
- ^ The Nobel Prize in Physics 1954. NobelPrize.org. 1954 [2015-07-09]. (原始内容存档于2015-07-08).
- ^ Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, John von Neumann, Berlin: Springer, 1932 (German); English translation Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, transl. Robert T. Beyer, Princeton, New Jersey: Princeton University Press, 1955.
外部链接
- Quantum Mechanics Not in Jeopardy: Physicists Confirm a Decades-Old Key Principle Experimentally (页面存档备份,存于互联网档案馆) ScienceDaily (July 23, 2010)