擬賦范空間
在線性代數、泛函分析和數學的相關領域,擬範數與範數類似,它滿足範數公理,除了三角不等式被替換為
對於某個。
這不能與半範數或偽範數相混淆,後者滿足範數公理,但沒有正定性。
相關概念
一個賦有擬範數的向量空間被稱為擬賦范向量空間。
一個完備擬賦范向量空間被稱為擬巴拿赫空間。
一個擬賦范空間被稱為擬賦范代數,如果向量空間A是一個代數且存在常數K>0滿足
對於所有。
一個完備擬賦范代數被稱為擬巴拿赫代數。
參見
參考文獻
- Aull, Charles E.; Robert Lowen. Handbook of the History of General Topology. Springer. 2001. ISBN 0-7923-6970-X.
- Conway, John B. A Course in Functional Analysis. Springer. 1990. ISBN 0-387-97245-5.
- Nikolʹskiĭ, Nikolaĭ Kapitonovich. Functional Analysis I: Linear Functional Analysis. Encyclopaedia of Mathematical Sciences 19. Springer. 1992. ISBN 3-540-50584-9.
- Swartz, Charles. An Introduction to Functional Analysis. CRC Press. 1992. ISBN 0-8247-8643-2.
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