娛樂數論主題列表
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此條目沒有列出任何參考或來源。 (2018年12月1日) |
以下是娛樂數論主題(可參照數論、娛樂數學)的列表。這些主題列在此處沒有貶義:許多數學領域知名的主題是以問題本身的難度而聞名。
數論主題列表中有針對數論中各主題的列表。
數列
- 整數數列:由整數組成的數列。
- 費氏數列:從0和1開始的數列,數列連續二項相加即為下一項的值。
- 盧卡斯數列:斐波那契數和盧卡斯數的推廣。
- 有形數:可以排成有一定規律形狀的數。
- 星形數:可以排成正六角星的數。
- 完全數:除了自身以外因數的和,恰好等於本身的數。
- 相親數:彼此除自身以外全部約數之和與另一方相等
- 婚約數:二個正整數其彼此除了1和本身以外的所有因數的和與另一方的數值本身相等。
- 相親數鏈:若干個正整數,其中第一個數的除本身之外全部約數的和,等於第二個數,第二個數的除本身之外全部約數的和,等於第三個數……。
- 過剩數:除了自身以外因數的和,大於本身的數。
- 虧數:除了自身以外因數的和,小於本身的數。
- 真因子和數列:一數列第一項以後的每一項都是上一項的真因子之和。
- 超波里特數:其本身及所有正因數都是波里特數的偽質數。
- 幸運數:利用一種類似埃拉托斯特尼篩法的演算法後留下的整數集合。
- 快樂數:正整數其所有數字的平方和,得到的新數再次求所有數字的平方和,如此重複進行,最後的結果為1。
- 冪數(Powerful number):一正整數n,每一個質因數的平方亦是n的因數。
- 原始數(Primeval number):一正整數可以用各位數組合出其他質數,而且其質數的數量比其他較小數字所能產生的質數更多。
- 迴文數:將各位數數字按相反的順序重新排列後,所得到的數和原來數字一樣的整數。
- 自守數:其任意次冪的末幾位數字等於數字本身的數。
- 三角平方數:既是三角形數,又是平方數的數。
- 累進可除數:首位數非零,而且由它首n個位數組成的數是n的倍數的整數。
- 歐爾調和數:正整數所有因數的調和平均是整數。
- 楔形數:可以表示成三個不同質數乘積的正整數。
- 基思數,也叫Repdigit數:是指一個整數有在一個起始項為該整數各位數字,規則類似費氏數列的整數數列中出現。
- 卡布列克數:一正整數X在n進位下的平方可以分割為二個數字,且這二個數字相加後恰等於X。
- 史密夫數:其數字和,等於其質因數所有數字和的和。
- 哈沙德數(尼雲數):可以被其數位的數字之和整除的整數。
- 雙重梅森數:一梅森數,其二的乘冪也是梅森數。
- 鄒賽爾數:一無平方數因數的數,其中至少三個質因數可以用表示。
- 普洛尼克數:二個連續正整數的乘積。
- Superparticular數:大於1的正整數和其數值減一相除的比值。
- 不可及數:無法表示為任意一個正整數(包括它自己)除了自身以外因數的和。
- 自我數:不能由任何一個整數加上該整數的各位數字和生成的數。
- 高歐拉商數:高歐拉商數k會使有歐拉函數的方程式φ(x) = k有m>0個解,而且若k值較小時,其解的個數都小於m。
- 實際數:一正整數有許多因數,所有較小的正整數都可以用該正整數部份因數的和表示,每個因數最多只出現一次。
- 水仙花數:一N位正整數,其各個數之N次方和等於該數。
有關各位數字
- 數字和:各位數字相加後的和。
- 數的韌性:一整數需連續進行幾次特定的處理才能到達不動點,數字不再變化。
- 反質數:一質數不是迴文數,但數字反過來後,仍然是一個質數。
- 回文質數:既是質數又是迴文數的整數。
- 正規數:各位數字顯示出隨機分布,且每個數字出現機會均等的實數。
- 循環單位(純元數):各位數字都是由1組成的數。
- 純位數:各位數都是由相同數字組成的數。
質數及有關數列
- 半質數:二個質數的乘積。
- 殆質數:質數分解的指數和為特定整數的數。
- 唯一質數:一質數的倒數循環節長度和其他質數的都不相同。
- 階乘質數:和某個階乘相鄰的質數。
- 可交換質數:一質數的各位數字可以任意交換位置,其結果仍為質數。
- 立方質數:由有三次方的特殊方程式生成的質數。
- 幸運質數:既是質數又是幸運數的整數。
- 雙生質數:一對相差2的質數。
幻方
- 質數螺旋:將正整數以螺旋方式排列,其中質數的分布會有特定的規律。
- 幻星:一組排放在多角星中的整數,其每條線上數字之和均相等。
- 幻方:一組排放在正方形中的整數,其每行、每列以及兩條對角線上數字之和均相等。
- Frenicle標準型式:一組幻方的標準型式。
- 質數倒數幻方:由質數倒數倍數的循環節組成的幻方。
- 多幻方:幻方中每一項都改為原整數的冪次後仍滿足幻方的特性。
- 泛對角幻方:泛對角線上數字之和也相等的幻方。
- Most-perfect magic square:幻方中2×2的小方塊數字和相等,對角線上數字還滿足其他特性的幻方。
- Conway's Lux method for magic squares:由數學家約翰·何頓·康威發現,一種產生4n+2階幻方的方法。
- 魔術正方體:一組排放在立方體中的整數,其每水平及垂直的每行、每列、以及四條主對角線上的數之和均相等。
- 魔術四維超正方體:一組排放在四維超正方體中的整數,和任一軸平行的列、以及所有主對角線上的數之和均相等。
- 魔術超正方體:一組排放在多維超正方體中的整數,和任一軸平行的列、以及所有主對角線上的數之和均相等。
- 幻方常數:幻方中每行、每列或兩條對角線上的數字之和。
- 完美正方形:把正方形分割為若干個邊長不等的小正方形,而且其中沒有其他有多個小正方形組成的矩形或正方形。