討論:P進數

P進數因符合標準而獲列入優良條目。如有需要，請勇於更新頁面。如條目不再達標可提出重新評選。

條目里程碑
日期	事項	結果
2014年5月23日	優良條目評選	落選
2014年5月29日	同行評審	已評審
2014年6月23日	優良條目評選	落選
2019年1月4日	優良條目評選	入選
本條目已經由維基百科社群同行評審並已存檔，當中或有可以改善此條目的資訊。
當前狀態：優良條目

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數學專題

（獲評優良級、中重要度）

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中	根據專題重要度評級標準，本條目已評為中重要度。

以下用戶曾撰寫此條目或熟悉其所涉主題，或可解答內容查證與參考來源方面的問題：

- Snorri

從「實數的p進位展開」開始就理解不了了

感覺是翻譯的問題。再加上記號混亂，從「實數的p進位展開」開始就理解不了了。 --思想螞蟻·greation（留言） 2014年2月7日 (五) 16:06 (UTC)[回覆]

抱歉，前一陣子我翻譯了一陣，現在爛尾了。不過請閣下具體說明從哪裡開始理解不了？貌似沒有「實數的p進位展開」這一節啊？

對應的英文條目寫的也不是很好。

我如果有時間可以補充些內容。Nostalgie（留言） 2014年4月23日 (三) 03:22 (UTC)[回覆]

重寫

鑑於英文和其他語言的條目都沒有太好的範例，因此直接刪除了翻譯的部分，依照現有的參考資料對這個條目進行了完全的重寫。—Snorri（留言） 2014年4月29日 (二) 09:57 (UTC)[回覆]

自相矛盾

數系是人類將自然中的數量關係抽象化得到的代數體系。最早建立的數系是帶有加減乘除運算法則的自然數 $\mathbb {N} =\{1,2,3\cdots \}$ ，其後引入了負數、分數的概念，形成了整數 $\mathbb {Z}$ 和有理數 $\mathbb {Q}$ 。 $\mathbb {Q}$ 是「最小的」能夠包容四則運算的代數系統，這樣的系統在近世代數中稱為域。

到底 $\mathbb {N}$ 上面有沒有四則運算？

優良條目評選投票

以下內容移動自Wikipedia:優良條目候選/提名區（最後修訂），新留言請置於框外。執行人：--Snorri（留言） 2014年5月23日 (五) 12:25 (UTC)[回覆]

P進數（編輯 | 討論 | 歷史 | 連結 | 監視 | 日誌），分類：自然科學 - 數學，提名人：Snorri（留言） 2014年5月16日 (五) 10:35 (UTC)[回覆]

投票期：2014年5月16日 (五) 10:35 (UTC) 至 2014年5月23日 (五) 10:35 (UTC)

符合優良條目標準：提名人票。重要數學概念，編輯良久，自覺已經達到優良條目標準。--Snorri（留言） 2014年5月16日 (五) 10:35 (UTC)[回覆]
(＝)中立，資料較英文版貧乏，例如沒有圖表例子，用詞頗不通順。另外條目中的人名沒有使用全稱、全形和半形標點混用、參考資料注腳出現同時在標點前和標點後的情況。--Clithering（200+ DYK） 2014年5月16日 (五) 13:00 (UTC)[回覆]
- (：)回應@Clithering：感謝提出意見。
  1. 資料貧乏問題：請具體提出貧乏之處？圖表的問題是：該圖表完全沒有任何來源，說明不充分，也完全不易理解，我認為放入後不會有助於讀者了解p進數的概念，因此沒有引入。
  2. 用詞不通順之處，請具體指出。
  3. 人名全稱問題，請具體指出。另外是否有方針規定人名必須使用全稱？
  4. 半角標點問題：這是因為之前的數學條目編輯中，有人指出，中文數學專業文獻中，阿拉伯數字和公式後的句號都是使用英文句號「.」，以避免「。」和「0」混淆。因此我在編輯的時候也參考了專業文獻的做法，將一部分的句號改成了英文句號「.」。這個問題可以讓更多的人討論，是否應當遵從中文數學專業文獻的格式規範，還是說應當與其他類別的條目同等對待。如果有其餘的地方出現混用，請具體指出，以便我進行修正。
  5. 參考資料註腳應當放在標點前面還是放在標點後面？到底是否有硬性規定？現在通行的慣例是怎麼樣的？請熟悉的人來說明一下，我好依照定例修改。
- 多謝垂注。—Snorri（留言） 2014年5月16日 (五) 13:16 (UTC)[回覆]
- (～)補充：Kurt Hensel的中文譯名已經改為全稱。Cantor的中文名，我認為由於在學界內外最常用的都是他的姓「康托」而不是全稱「格奧爾格·費迪南德·路德維希·菲利普·康托爾」，後者幾乎沒有人使用，因此沒有改動。如果有方針或指引或以往的相關討論共識規定第一次出現的人名必須用全稱的話，請通知我。—Snorri（留言） 2014年5月16日 (五) 13:42 (UTC)[回覆]
  - (：)回應，我的詳細回覆如下：
    1. 參考英文版條目後半部份，基本上不見於中文版條目。
    2. Wikipedia:格式手冊/傳記指出「如傳主非中國人，那麼在首次提及全名後，以下文中可以只用姓來指代」，目前條目出現「……的拓撲方法由康托提出」的例子，而「康托」不是漢化譯名或爵位。當然有關格式主要用於傳記，只供參考。另外，條目需要加入更多內鏈與不熟悉內容的讀者點閱，例如首段出現的「冪」。最後，條目使用的符號應否有附註（legend）？例如「 $\mathbb {N} \;\to \;\mathbb {Z} \;\to \;\mathbb {Q}$ 」的箭號是否指「拓展」？
    3. 例子：「庫爾特·亨澤爾首先構思並刻畫了p進數的概念」，參考英文版只用「described」，以「提出」較符合文意。其餘煩請全文自行校閱。
    4. 先不論條目應否使用半形標點和有沒有造成排版混亂的問題，但條目一些地方在公式後加全形標點，一些卻加半形標點，很不規範，例子請見「……將其寫為分數形式 $x={\frac {a}{b}}$ ，」與「……使得 $p^{k}x\in \mathbb {Z} _{p}$ .」的分別。
    5. 放前放後沒有硬性規定，但此條目的通篇問題是，一些注腳放前，一些注腳放後，沒有統一規範，情況並不理想。另外，「外部連結」章節的三條連結，為何中間的一句有「句號」，其餘兩句卻沒有？
    6. 新增一項疑問，為何有兩項參考資料沒有在文中引用？
  - 以上。--Clithering（200+ DYK） 2014年5月16日 (五) 14:00 (UTC)[回覆]
    - (：)回應@clithering：
      1. 本文並非完全翻譯條目，只是在部分內容的寫作上進行了參考。英文版後半部分艱深晦澀，而且錯誤不少，選材方式奇怪，因此並沒有打算借鑑。如果您認為其中哪些內容適合，請具體指出，我會參考補上。
      2. 本文並非傳記，引用「Wikipedia:格式手冊/傳記」是否合適？
      3. 由於本文並非完全翻譯的文章，因此參考一些來源對其中的一些語句進行了修改。另外這個問題屬於翻譯是否忠實於原文的問題。如果有中文行文中的不通順問題，請具體指出。
      4. 標點問題，我建議在全文使用與其他領域條目相同的全形標點「，」、「。」等，以避免混亂。不知您意見如何？
      5. 完成。參考註腳的問題，已經改正為全部在標點前方。外部連結的問題已經修正。
      6. 完成。兩項參考資料在寫作中起到general references的作用，具體的註腳已經有其他來源作為參考，為避免重複而沒有將其列入註腳。~~如果有要求所有references必須用作註腳的話，可以講這兩個ref刪去。~~已刪去。
    - 多謝垂注。—Snorri（留言） 2014年5月16日 (五) 14:30 (UTC)[回覆]
符合優良條目標準。符合要求。如果要評選FA還需要一些修改，比如首段還可以再寫多一些、淺顯一些，讓非專業的人容易看懂，可以參考谷超豪《數學詞典》裡的寫法。關於其他人的意見，我的看法是
- ref上標可以寫在標點之前，也可以寫在標點之後，但全文風格要一致。
- 人名不一定要全稱，不過首次提到的時候最好在括號里註明姓名原文。同樣，請在全文保持一致
- 中文數學文獻裡可以不用句號「。」改用全形句點「．」，同樣請保持全文一致。--Gilgalad 2014年5月16日 (五) 13:51 (UTC)[回覆]
- (：)回應@MtBell：感謝提出意見。
  1. 首段的問題我會仔細考慮改進。
  2. ref註腳問題：將會統一成在標點前方。
  3. 人名問題恐怕很難全文一致。如果一定要一致的話，可能要放棄Kurt Hensel的全稱寫法。畢竟「康托」遠比「格奧爾格·費迪南德·路德維希·菲利普·康托爾」常用的多。
  4. 如果要全文使用半角句號「.」的話，恐怕會遭到異常大的阻力（我個人倒是無所謂）。希望有更多的人可以參與討論這個問題。—Snorri（留言） 2014年5月16日 (五) 13:58 (UTC)[回覆]
  - @Snorri：我一般只關心內容，格式方面我覺得只要方針沒有規定，應該讓編輯者自己做主，當然上下文的格式風格必須一致，不能一會這個風格，一會那個風格。外國人姓名方面，如果有人堅持必須寫全名，那麼可以在第一次提到的時候用「名·姓」的形式（比如格奧爾格·康托爾），後面再次提到的時候完全可以只寫姓。句號方面，請注意我上面說的是全形句點[．]，不是半角[.]。--Gilgalad 2014年5月16日 (五) 14:09 (UTC)[回覆]
    - @MtBell：多謝回復。標點的問題，我建議直接在全文統一使用「，」、「。」等標點，以避免爭議，不知您意見如何。外國人姓名方面已修改。—Snorri（留言） 2014年5月16日 (五) 14:34 (UTC)[回覆]
      - 我沒意見啊，本來以為你不想用「。」--Gilgalad 2014年5月16日 (五) 15:00 (UTC)[回覆]
        原來如此。我現在全部改成「。」了。—Snorri（留言） 2014年5月16日 (五) 15:23 (UTC)[回覆]
符合優良條目標準，建議列出一些實際應用案例。首段最後一句可否給出相關文獻？--老陳（留言） 2014年5月17日 (六) 05:41 (UTC)[回覆]
- @老陳：應用的案例都比較艱深，我正在努力了解中，希望可以介紹一些不會太深僻的例子。首段最後一句是指「例如可以在p進數上建立分析學，將數論和分析的工具結合起來。」嗎？—Snorri（留言） 2014年5月17日 (六) 13:02 (UTC)[回覆]

(：)回應，應用段落寫的很好！沒錯，就是這一句話。--老陳（留言） 2014年5月18日 (日) 06:05 (UTC)[回覆]

(：)回應@老陳：多謝幫手補充應用段落。那句話並沒有特定的來源，內容上有什麼問題嗎？—Snorri（留言） 2014年5月18日 (日) 08:30 (UTC)[回覆]

符合優良條目標準：內容充足、語句順暢，參考資料足以支撐全文，段落大致上都有注腳，以yesGA票作獎勵。—ArikamaI 在沒有人有槍的國度裡，一把手槍的人就是國王（謝絕廢話|戰鬥記錄） 2014年5月17日 (六) 14:56 (UTC)[回覆]
不符合優良條目標準：那我就來找找茬：~~度量一節中的度量到底是二元函數還是一元函數？值域到底是正有理數還是非負有理數？後文還有類似問題。~~Dddddb（留言） 2014年5月18日 (日) 02:08 (UTC)[回覆]
再來找茬：代數性質一節：

~~“ 類似地， $\mathbb {Z} _{p}/p^{n}\mathbb {Z} _{p}$ 同構於 $\mathbb {Z} /p^{\mathbb {Z} }$ 。 ”~~

“

與此不同的是，

\mathbb {Q} _{p}

的任何代數擴張都不是代數封閉的，

\mathbb {Q} _{p}

的代數閉包是

\mathbb {Q} _{p}

上的超越擴張，即階數為無窮大，一般記作

{\bar {\mathbb {Q} }}_{p}

。

”

對這一段真是無力吐槽。強烈(＆)建議Snorri補習一下抽象代數，尤其是域論。Dddddb（留言） 2014年5月18日 (日) 02:34 (UTC)[回覆]

另有(？)疑問：自然數集 $\mathbb {N}$ 到底包不包括0？這個文內必須一致：最開始說不包括，但是到了代數性質關於理想的部分 $p^{k}\mathbb {Z} _{p}$ 中的k可以取0.仍有問題未解決。解決後我會劃票。Dddddb（留言） 2014年5月18日 (日) 20:03 (UTC)[回覆]
符合優良條目標準：能把一個這麼的數學條目已經算很好了。--Misaka Mikoto粉絲信箱久經沙場的戰績 2014年5月21日 (三) 12:18 (UTC)[回覆]

符合優良條目標準：內容豐富，來源充足。--湛藍海岸（留言） 2014年5月22日 (四) 11:44 (UTC)[回覆]
符合優良條目標準：基礎學科條目，應該支持。內容豐富，已經達標。--葉知秋（留言） 2014年5月22日 (四) 14:50 (UTC)[回覆]

↑該帳號被證實是Snorri的傀儡，而其本人已於較早前投票，故此投票無效，但意見可供參考。

：7支持，1反對，入選。--Snorri（留言） 2014年5月23日 (五) 12:21 (UTC)[回覆]

(※)注意：重新統計，5支持，1反對，未能入選。--175.156.242.240（留言） 2014年6月16日 (一) 05:49 (UTC)[回覆]

抽代看了一個月還是沒長進

代數閉包怎麼會是超越擴張？這一段前言不搭後語，不單單是筆誤的問題，真懷疑你有沒有看懂。Dddddb（留言） 2014年6月9日 (一) 23:52 (UTC)[回覆]

已經修正。—Snorri（留言） 2014年6月10日 (二) 00:23 (UTC)[回覆]

優良條目評選

以下內容移動自Wikipedia:優良條目評選/提名區（最後修訂），新留言請置於框外。執行人：--6+（留言） 2014年6月23日 (一) 02:08 (UTC)[回覆]

P進數（編輯 | 討論 | 歷史 | 連結 | 監視 | 日誌），分類：自然科學 - 數學，提名人：GZWDer（留言） 2014年6月16日 (一) 01:43 (UTC)[回覆]

投票期：2014年6月16日 (一) 01:43 (UTC) 至 2014年6月23日 (一) 01:43 (UTC)

(＝)中立：提名人票。經用戶查核確認湛藍海岸、葉知秋為Snorri的傀儡，原提名已不足6張有效票，故重新申請評選。--GZWDer（留言） 2014年6月16日 (一) 01:43 (UTC)[回覆]
- GZWDer：若發現投票中有傀儡投票，統計後可直接撤銷優良條目資格，無需再次評審。既然如此，就當這次是GAN。--175.156.242.240（留言） 2014年6月16日 (一) 05:47 (UTC)[回覆]

@GZWDer：為甚麼不等Snorri解除封禁後再提出申優？他最清楚這條目。--老陳（留言） 2014年6月18日 (三) 05:41 (UTC)[回覆]

：0支持，0反對，未能入選。--6+（留言） 2014年6月23日 (一) 02:06 (UTC)[回覆]

優良條目評選（第三次）

以下內容移動自Wikipedia:優良條目評選/提名區（最後修訂），新留言請置於框外。執行人： --Z7504非常建議必要時多關注評選（留言） 2019年1月5日 (六) 00:48 (UTC)[回覆]

P進數（編輯 | 討論 | 歷史 | 連結 | 監視 | 日誌），分類：自然科學 - 數學，提名人：Mısaka ક Mikoto ℠ 2018年12月28日 (五) 16:23 (UTC)[回覆]

投票期：2018年12月28日 (五) 16:23 (UTC) 至 2019年1月4日 (五) 16:23 (UTC)
下次可提名時間：2019年2月3日 (日) 16:24 (UTC)起

符合優良條目標準：提名人票。內容豐富，來源齊全。提第三個，原本是GA，後來因為Snorri君濫用傀儡而遭轍，相隔四年就來試試吧。—Mısaka ક Mikoto ℠ 2018年12月28日 (五) 16:23 (UTC)[回覆]
符合優良條目標準：內容豐富、來源充足。--老陳（留言） 2018年12月29日 (六) 22:38 (UTC)[回覆]
符合優良條目標準：內容豐富，來源充足，符合GA標準。—--陳子廷（留言）預祝2019年快樂 2018年12月31日 (一) 02:04 (UTC)[回覆]
符合優良條目標準：--Cohaf (aka 喵喵) 2018年12月31日 (一) 02:04 (UTC)[回覆]
符合優良條目標準：內容豐富，來源充足。--葉又嘉（留言） 2018年12月31日 (一) 04:42 (UTC)[回覆]
符合優良條目標準：內容翔實，而且仔細，非常欣賞主編用心寫條目。--蟲蟲飛♡♡→♡℃※留言 2019年1月1日 (二) 02:45 (UTC)[回覆]
符合優良條目標準：內容豐富，來源齊全，符合GA標準。--JimGrassroot（留言） 2019年1月3日 (四) 07:23 (UTC)[回覆]

7支持：符合標準--Z7504非常建議必要時多關注評選（留言） 2019年1月5日 (六) 00:28 (UTC)[回覆]