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相似 (幾何)

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相似三角形

數學上,相似(英語:Similar)指兩個圖形形狀完全相同。

嚴格來說,若存在兩個點的集合,其中一個能透過放大縮小、平移旋轉或軸對稱等方式變成另一個,就說它們相似

相似多邊形的對應角相等,對應邊成比例。

兩個圖形相似,可以以一個「~」符號連接它們,例如若三角形ABC和DEF相似便可這樣表示:

全等的圖形一定相似。

三角形相似的條件

  • 兩個對應相等,兩個三角形相似(AA)
  • 三個對應比例,兩個三角形相似(3 sides proportional)
  • 兩個對應邊成比例且其夾角相等,兩個三角形相似(ratio of two sides, inc. ∠)
  • 在直角三角形中,一條對應斜邊和一條對應直角邊成比例,兩個三角形
  • 三個對應邊平行,兩個三角形相似

參見