討論:哥德巴赫猜想
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新條目推薦討論
- 「1+1」是哪個著名數學猜想的別稱?
- (+)支持--Wolfch (留言) 2011年12月29日 (四) 04:08 (UTC)
- (+)支持,釋述扼要,內容全面。Lakokat (留下一條線) 2011年12月29日 (四) 07:29 (UTC)
- (+)支持,這個條目終於被修改成正常的樣子了。烏拉跨氪 2011年12月29日 (四) 10:24 (UTC)
- (+)支持,終於有高手出馬了--愛管閒事的Inspector(留言) 2011年12月29日 (四) 11:14 (UTC)
- (+)支持--B2322858 (留言) 2011年12月29日 (四) 11:39 (UTC)
- (+)支持-Iflwlou [ M { 2011年12月29日 (四) 17:08 (UTC)
- (+)支持--龍威 (留言) 2011年12月29日 (四) 22:12 (UTC)
- (+)支持--天哲 (留言) 2011年12月29日 (四) 23:45 (UTC)
- (+)支持--老陳 (留言) 2011年12月30日 (五) 05:05 (UTC)
優良條目候選
- ~移動自Wikipedia:優良條目候選/提名區~(最後修訂)
哥德巴赫猜想(編輯 | 討論 | 歷史 | 連結 | 監視 | 日誌),分類:自然科學 - 數學,提名人:Snorri(留言) 2012年3月23日 (五) 22:44 (UTC)
- 投票期:2012年3月23日 (五) 22:44 (UTC) 至 2012年3月30日 (五) 22:44 (UTC)
- (+)支持:提名人票。重要數學條目。經過數月編輯,大致完成主要內容,參考齊全,故提交優良候選。--Snorri(留言) 2012年3月23日 (五) 22:44 (UTC)
- (+)支持,民科很喜歡破壞的條目……寫的很好,可以避免讀者被民科誤導。--MakecatTalk 2012年3月24日 (六) 02:52 (UTC)
- (+)支持附(!)意見:相關文化一段不建議使用點列式,本來第一點和第二點就可以合併成一個段落的,點列反而削弱了二者的關聯性。--鐵鐵的火大了(抓兔子啦,抓兔子啦……) 2012年3月24日 (六) 02:59 (UTC)
- (+)支持內容豐富,且有相關參考資料支持--Wolfch (留言) 2012年3月24日 (六) 07:31 (UTC)
- (+)支持:敘述表達方式淺顯易懂,參考齊全;此外有經過同行評審,並沒有看到特別需修改的意見。--Hannyi(留言) 2012年3月24日 (六) 18:47 (UTC)
- (+)支持,極佳的數學條目,各方面均相當完備。--B2322858(留言) 2012年3月25日 (日) 00:31 (UTC)
- (+)支持:內容豐富的數學條目,有參考資料足以支撐全交,以支持票為獎勵。—ArikamaI 在沒有人有槍的國度裏,一把手槍的人就是國王(謝絕廢話|戰鬥記錄) 2012年3月25日 (日) 01:18 (UTC)
- (+)支持,完整詳細--Huandy618 (留言) 2012年3月26日 (一) 09:18 (UTC)
- (+)支持,內容詳細,參考也足夠——路過圍觀人士(路過進來留個爪) 2012年3月29日 (四) 10:12 (UTC)
這優良條目是要當笑話看吧?
分拆數G_2漸進式有錯。 那個猜測的G_2表達式第二個乘積不收斂。 英文版上第二個乘積只取整除n的p。18.111.111.154(留言) 2014年1月21日 (二) 02:32 (UTC)
- 多謝您指出公式中的錯誤,現已修正。對此給您帶來的不便我們深感抱歉。希望您能夠繼續幫助指出錯誤,讓維基百科變得更好。—Snorri(留言) 2014年1月21日 (二) 08:09 (UTC)
- 現在乾脆公式也沒了,變成「解析失敗」了。18.111.111.154(留言) 2014年1月22日 (三) 05:51 (UTC)
- 解析失敗很可能是網速過慢導致公式解析器響應時間太久超時失敗。可以嘗試刷新網頁。—Snorri(留言) 2014年1月22日 (三) 07:23 (UTC)
- 不會吧,MIT的網速不至於過慢吧?
- 解析失敗很可能是網速過慢導致公式解析器響應時間太久超時失敗。可以嘗試刷新網頁。—Snorri(留言) 2014年1月22日 (三) 07:23 (UTC)
- 現在乾脆公式也沒了,變成「解析失敗」了。18.111.111.154(留言) 2014年1月22日 (三) 05:51 (UTC)
錯誤消息如下: 解析失敗(未知函數 '\begin'): G_2(N) \sim 2\prod_{p>2} \left( 1-\frac{1}{(p-1)^2} \right) \prod_{\begin{subarray}{c} p|N\\ p>2\end{subarray}} \left( \frac{p-1}{p-2} \right) \frac{N}{\ln^2(N)} 貌似維基的latex不支持subarray環境?那就用逗號好了,有總比沒有強。18.111.111.154(留言) 2014年1月23日 (四) 05:51 (UTC)
- 抱歉,沒有注意到維基普通的latex包不支持subarray,已作修改,現在應該好了。—Snorri(留言) 2014年1月23日 (四) 06:56 (UTC)
初等數論解決哥德巴赫猜想
請求已拒絕
「任一整數,都可表示成兩個整數之和。」 這是人的固有思維,公共意識,不需要證明的公理。
質數也是整數,
所以,任一質數,都可以表示成兩個整數之和。
即:存在整數a, b, 滿足:(a + b)為質數。
「任一偶數,都可表示成一個整數與2的乘積。」 這是人的固有思維,公共意識,不需要證明的公理。
所以,任一大於2的偶數,都可表示成: 2a
= (a + b) + (a - b)
所以,至少存在一個整數b, 與大於2的偶數的一半(大於1的正整數a)相加,結果(a + b)是一個質數。
減法是加法的逆運算,(a - b) = (a + (-b))。
猜想: (a - b) 亦可能為質數。
(1)若質數(a + b) = 2,
則:a = 2, b = 0
則:(a - b) = 2, 為質數。
(2)若質數(a + b) > 2,
則:質數(a + b) 為奇數。
因為 2a 是偶數,
所以,2a - (a + b) 必為奇數。
即: (a - b) 必為奇數。
以下驗證,奇數(a - b) 可能為質數。
假設,存在正整數c,是正奇數(a - b)除了1和(a - b)以外的最小因子
那麼,(a - b) = c x (a - b)/c
= c x (a/c - b/c)
(a/c - b/c)必为正整数。
又因為,質數(a + b) > 2,
所以,(a + b)/c = (a/c + b/c) 必為非正整數。
所以,正整數(a/c - b/c) + 正非整數(a/c + b/c), 必為正非整數,
正整数(a/c - b/c) - 正非整数(a/c + b/c), 必为非整数,
即:(a/c - b/c) + (a/c + b/c) = 2a/c 必為正非整數,
(a/c - b/c) - (a/c + b/c) = -2b/c 必为非整数。
正非整數2a/c + 非整數(-2b/c) = 2(a - b)/c
正非整數a/c + 非整數(-b/c) = (a - b)/c,結果是正整數
所以,正非整數a/c ,與 非整數b/c ,具有相同的分數部分。
所以, 正非整數a/c + 非整數b/c = ((a + b)/2) / (c/2)
即: (a + b) 有因子2
此結論與條件質數(a + b) > 2 相矛盾,
所以,假設不成立。
所以, 正奇數(a - b)為質數。
綜合(1)(2),存在(a - b) 為質數。 此處把(a + b) 與 (a - b)定義為一對哥德巴赫
驗證:
4 = 2 + 2 [a = 2, b = 0]
6 = 3 + 3 [a = 3, b = 0]
8 = 3 + 5 [a = 4, b = 1]
10 = 3 + 7 = 5 + 5 [a = 5, b = 0 || 2]
12 = 5 + 7 [a = 6, b = 1]
14 = 3 + 11 = 7 + 7 [a = 7, b = 0 || 4]
...
100 = 3 + 97 = 11 + 89 = 17 + 83 = 29 + 71 = 41 + 59 = 47 + 53 [a = 50, b = 3 || 9 || 21 || 33 || 39 || 47]
...
此兩個質數之和:(a + b) + (a - b)
= 2 a
是整数a的2倍,亦即一个偶数。
所以, 任一大於2的偶數,都可表示成兩個質數(一對哥德巴赫)之和。
誠如條目中以往編者所編輯之文字所言,本條目編輯中應避免「以並不充分的學識基礎,妄作所謂研究」。維基百科條目講求有據可查,而在本條目中尤其應注意來源引用,建議在條目中應至少引用多個來源來說明條目內容所指之觀點,而非「自認為該作何解為正確」或者「自認為此為普世所知之理」等等諸多現象。--JuneAugust(留言) 2014年7月10日 (四) 01:59 (UTC)