拟柱体
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拟柱体(prismatoid)是指所有的顶点都在两个平行平面中的多面体。其侧面可能是三角形、梯形或平行四边形。[1]如果两个平行面的顶点数相同,且侧面为平行四边形或梯形,则称为棱锥台[2](prismoid)[3],而此处的棱锥台与锥台并不等价[4]。
一般的柱体、棱台、帐塔、球台等都属于拟柱体。由于拟柱体必须满足顶点都在两个平行平面的条件,因此部分的柱状立体、盾片状和罩帐皆不属于拟柱体。
性质
其中,h为高,在高度平行于底面的截面积;,高度h,就是顶面;,高度0,就是底面。
其来源为对不超过三次的多项式,以辛普森积分法求定积分之结果。
例子
锥体 | 楔体 | 平行六面体 | 棱柱 | 反棱柱 | 帐塔 | 锥台 | ||
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参考文献
- ^ William F. Kern, James R Bland, Solid Mensuration with proofs, 1938, p.75
- ^ 稜錐台 prismoid. 乐词网, 国家教育研究院. [2023-01-09]. (原始内容存档于2023-01-09).
- ^ Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: A Mathematical Space Odyssey: Solid Geometry in the 21st Century. The Mathematical Association of America, 2015, ISBN 9780883853580, pp. 85-89
- ^ 錐台 frustum. 乐词网, 国家教育研究院. [2023-01-09]. (原始内容存档于2023-01-09).
- ^ B. E. Meserve, R. E. Pingry: Some Notes on the Prismoidal Formula. The Mathematics Teacher, Vol. 45, No. 4 (April 1952), pp. 257-263
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