伯努利微分方程
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伯努利微分方程是形式如 的常微分方程。
解法
代入 (注意 ):
此一階常微分方程可用積分因子求解。
例子
解以下微分方程。
兩邊除以,得:
利用分離變數法,可得:
它可以用積分因子的方法來解出。
兩邊乘以,得:
等式的左邊是的導數。兩邊積分,得:
於是:
參見
外部連結
隱藏分類:
伯努利微分方程是形式如 的常微分方程。
代入 (注意 ):
此一階常微分方程可用積分因子求解。
解以下微分方程。
兩邊除以,得:
利用分離變數法,可得:
它可以用積分因子的方法來解出。
兩邊乘以,得:
等式的左邊是的導數。兩邊積分,得:
於是: