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降次積分法

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降次積分法是求高次函數積分的一種技巧。先用換元積分法三角換元法分部積分法部分分式積分法等方法求出降次公式,將原函數(如In)用低次的函數形式(如In-2)表示。然後將n代成想求的數,逐步降次,直至降至0或1為止,藉助積分表得出結果。

例子

如在求時,需要先求得的降次公式,過程如下:


因此可表示為:

將n=5代入,可得:

,C為常數

常見降次公式

除了上述的外,常見的降次公式還有: