預科微積分 - 維基百科，自由的百科全書

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基礎概念（含極限論和級數論）

實數性質
函數單調性初等函數數列極限實數的構造 1=0.999… 無窮銜尾蛇無窮小量 ε-δ語言實無窮（英語：Actual infinity）大O符號最小上界收斂數列芝諾悖論柯西序列單調收斂定理夾擠定理波爾查諾-魏爾斯特拉斯定理斯托爾茲-切薩羅定理上極限和下極限函數極限漸近線鄰域連續連續函數不連續點狄利克雷函數稠密集一致連續緊緻集海涅-博雷爾定理支撐集歐幾里得空間點積叉積三重積拉格朗日恆等式等價範數坐標系多元函數^{[錨點失效]} 凸集巴拿赫不動點定理級數收斂級數（英語：convergent series）幾何級數調和級數項測試格蘭迪級數收斂半徑審斂法柯西乘積黎曼級數重排定理函數項級數（英語：function series）一致收斂迪尼定理
數列與級數
連續
函數

一元積分

定義
積分表
不定積分定積分黎曼積分達布積分勒貝格積分積分的線性
求積分的技巧換元積分法三角換元法分部積分法部分分式積分法降次積分法微元法積分第一中值定理積分第二中值定理微積分基本定理反常積分柯西主值積分函數 Β函數 Γ函數古德曼函數橢圓積分數值積分矩形法梯形公式辛普森積分法牛頓-寇次公式積分判別法傅里葉級數狄利克雷定理周期延拓魏爾施特拉斯逼近定理帕塞瓦爾定理劉維爾定理

在數學教育中，預科微積分是在高中或大學階段進行代數和三角學的教育，以對微積分的學習進行準備。學校經常將代數和三角作為兩門獨立的課程。^[1]

與預科代數和代數的關係不同，預科微積分中只提到一小部分的微積分概念，有時還會涉及到一些在之前的教育中沒有提到的代數概念。預科微積分會提到圓錐曲線、向量、矩陣、冪函數以及其他一些微積分所需要的前置知識。

概念

預科微積分可能包含：

^ Cangelosi, J. S. . Teaching mathematics in secondary and middle school, an interactive approach. Prentice Hall, 2012. print.

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