四角锥

**正四角锥**
类别	约翰逊多面体 ; J92 – J1 – J2
对偶多面体	正四角锥（自身对偶）
识别
鲍尔斯缩写; （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	squippy
数学表示法
施莱夫利符号	()∨{4}
性质
面	5
边	8
顶点	5
欧拉特征数	F=5, E=8, V=5 （χ=2）
组成与布局
面的种类	正三角形×4 ; 正方形×1
顶点布局; （英语：Vertex_configuration）	4(32.4); (34)
对称性
对称群	C4v, [4], (*44)
旋转对称群; （英语：Rotation_groups）	C4, [4]+, (44)
特性
	凸
图像
	; （展开图）
	; （展开图）
	查; 论; 编;

四角锥是底面为四边形的锥体。

种类

底面为长方形的四角锥。

底面为正方形的四角锥。通常是指侧边同时还是等腰三角形的四角锥。

特别地，侧面也为正三角形的正四角锥是一种约翰逊多面体。

底面凹四边形的四角锥。底面边有交叉的也属于凹四角锥（严格来说，应成为非凸四角锥）称为交叉四角锥，其中星形台塔可以分割成数个交叉四角锥。

在约翰逊多面体当中J₁是一个以正方形为底并和其它四个正三角形所构成的四角锥，是约翰逊多面体中构造最简单的一个，形似金字塔。同时它也是帕雷托立体中正八面体的一半。最早在1966年首先被诺曼·约翰逊（英语：Norman Johnson (mathematician)）命名和描述。

J₁共有8个边、5个面、5个顶点。若设其一边为 $a$ ，体积为 $V$ ，高为 $H$ ，则：

H={\frac {1}{\sqrt {2}}}a

A=(1+{\sqrt {3}})a^{2}

V={\frac {\sqrt {2}}{6}}a^{3}


正八面体可由两个约翰逊多面体中的J₁底面对底面叠在一起组成。	四角化六面体(Tetrakis Hexahedron)为卡塔兰立体的其中一个，可由一个正方体的每一面叠一个正四角锥组成。

棱锥体
正二棱锥	正三棱锥	正四棱锥	正五棱锥	正六棱锥	正七棱锥	正八棱锥	正九棱锥	正十棱锥	...	圆锥

锥体形式镶嵌系列：
球面镶嵌		锥体									欧式镶嵌仿紧空间	双曲镶嵌非紧空间
一角锥 C_1v, [1]	二角锥 C_2v, [2]	三角锥 C_3v, [3]	四角锥 C_4v, [4]	五角锥 C_5v, [5]	六角锥 C_6v, [6]	七角锥 C_7v, [7]	八角锥 C_8v, [8]	九角锥 C_9v, [9]	十角锥 C_10v, [10]	...	无限角锥 C_∞v, [∞]	超无限角锥 C_iπ/λv, [iπ/λ]