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關於正三角形求角度的問題

P點在正三角形ABC內,,則嗎?為什麼?---游蛇脫殼/克勞 2024年3月9日 (六) 15:11 (UTC)[回覆]

根據餘弦定理可以算出ABC的邊長是根號7,設角APB為θ,角BAP為α,對三角形ABP和ACP分別應用正弦定理有,把θ=150度帶進兩個等式可知等式成立。不知道這個解法是不是太平凡了點?(笑)--碸中嘌呤的白磷萃取 打譜 2024年3月10日 (日) 01:39 (UTC)[回覆]
咦!你又不知道幾度,怎知等式成立?而且就算可使等式成立,也只是充分非必要條件,無法確定「必須」是150度,而不能是其他角度。-游蛇脫殼/克勞 2024年3月10日 (日) 06:48 (UTC)[回覆]
sin alpha和sin theta都可以解出來啊。兩個方程,兩個未知數。我把150度帶進去就是偷懶了而已。--碸中嘌呤的白磷萃取 打譜 2024年3月10日 (日) 19:19 (UTC)[回覆]
用你的兩條方程解你的兩個未知數用了我好幾張紙,相信未必是中學考生可以做到的。我反而有個想法:
因為你之前說過餘弦定理,我想只用餘弦定理解決這問題。
首先,用餘弦定理找出邊長是√7;這個你之前說過。
因為知道三邊的邊長,所以可以用餘弦定理找出 ∠PBC
∠PBA = 60 - ∠PBC
知道兩邊加夾角之後,再用餘弦定理找出第三邊 AP
知道三邊之後,用餘弦定理找出 ∠APB
這方法的好處是只需要用中學生一定懂的餘弦定理。--Stanleykswong留言2024年3月11日 (一) 08:22 (UTC)[回覆]
Let ∠APB = x; ∠PBC = y
首先,用餘弦定理找出邊長
BC^2 = BP^2 + CP^2 - 2*BP*CP*cos120 = 1+4-2(1)(2)(-0.5) = 7
AB = BC = AC =√7
餘弦定理: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos(C)
2^2 = 1^2 + √7^2 − 2*1*√7*cos(y)
4 = 1 + 7 - 2*√7*cos(y)
2 = √7*cos(y)
cos(y) = 2 / √7
y = cos-1(2/√7) = 40.8933946491°
Let ∠PBA = 60 - y = 19.1066053509°
餘弦定理: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos(C)
AP^2 = 1^2 + √7^2 − 2*1*√7*cos(19.1066053509)
AP^2 = 1 + 7 − 2*√7*cos(19.1066053509)
AP^2 = 8 - 2*√7*cos(19.1066053509)
AP^2 = 3
AP = √3
餘弦定理: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos(C)
√7^2 = √3^2 + 1^2 − 2*1*√3*cos(x)
7 = 3 + 1 - 2*√3*cos(x)
cos(x) = -√3/2
x = 150°
我想這方法,一般中學生應該可以在考試要求的時間內完成。--Stanleykswong留言2024年3月11日 (一) 08:32 (UTC)[回覆]
這裡開始就錯了,往後只能一路錯下去。
因為y的準確值就等於,而不等於,閣下既然都知道此正三角形的邊長等於無理數,而不等於或其他任何有限小數,為什麼還會認為這個無理角可以等於某個有限小數度數呢?
閣下的「概數法」只能證明∠APB大概是150°,而不能證明它不多不少剛好就是150°(偏偏本題就是要您確定它剛好就是150°)。一旦用了概數,往後求得的值就都是概數了。-游蛇脫殼/克勞 2024年3月11日 (一) 16:32 (UTC)[回覆]
其實這裏不需要求出y,得到了cos(y),就可以算出sin(y)=√3/√7,那麼就可以算出cos∠APB=cos(60°-y)=cos60°cos(y)+sin60°sin(y),從而根據餘弦公式算出AP=√3,再用一遍餘弦公式得cos∠APB=-√3/2,因此∠APB=150°--極冷留言2024年3月23日 (六) 09:49 (UTC)[回覆]
@極冷請問cos∠APB=cos(60°-y)是不是筆誤?應該是cos∠ABP=cos(60°-y)?-游蛇脫殼/克勞 2024年3月24日 (日) 06:02 (UTC)[回覆]
是的,筆誤了--極冷留言2024年3月24日 (日) 09:04 (UTC)[回覆]
我找到一個專門處理這類問題、很美麗的公式

正三角形內部一點到三頂點的距離分別為,且正三角形邊長為,則的關係式為

代入,解一元四次方程式可得a=±√3或±3,負數不合,3大於正三角形的邊長√7也不合,故a的唯一解是√3。-游蛇脫殼/克勞 2024年3月24日 (日) 10:57 (UTC)[回覆]
BC^2 = BP^2 + CP^2 - 2*BP*CP*cos120 = 1+4-2(1)(2)(-0.5) = 7
∴ BC = √7
let ∠APB =x
AB^2 = AP^2 + BP^2 - 2*AP*BP*cos(x)
7= AP^2 + 1 - 2*AP*1* cos(x)
6 = AP^2 - 2*AP*cos(x)
AP^2 - 2*AP*cos(x) - 6 = 0 ........ (1)
AC^2 = AP^2 + CP^2 - 2*AP*CP*cos(240°-x)
7 = AP^2 + 4 - 2*AP(2)*cos(240°-x)
3 = AP^2 - 4*AP*cos(240°-x)
AP^2 - 4*AP*cos(240°-x) - 3 = 0 ........ (2)
兩個未知數,兩條方程,應該可以找到答案 。
AP= √3;x= 150°--Stanleykswong留言2024年3月10日 (日) 19:40 (UTC)[回覆]
「應該」可以找到答案??可以這樣解題嗎?方程組確實有解與把解找出來可以有很大的距離。-游蛇脫殼/克勞 2024年3月10日 (日) 23:00 (UTC)[回覆]
呃.....我自己用座標幾何解出來了。-游蛇脫殼/克勞 2024年3月18日 (一) 17:18 (UTC)[回覆]

「自從小明因激怒小華而差點被小華打死後,他打死不再招惹小華」是否有語病?

如題。

小明就害怕被打死,但是他又寧可被打死,也不要再招惹小華,好像有點矛盾?

或者說,當某甲威脅小明,如果你不去招惹小華,我就打死你。小明心想:去惹小華,會被小華打死,不去惹小華,會被某甲打死,惹不惹小華都一樣會被打死,那我就隨便選一個好了,我選擇被某甲打死。

又或者說,「打死也不XX」只是一個表示「非常不願意XX」的誇飾句型,就算你真的不XX,也沒有人會打死你。所以去惹小華,會被小華打死,不去惹小華,可能會有很嚴重的後果,但不至於被打死,那麼小明當然選擇不要死,所以他選擇不要惹小華。因此這句話並無語病。

請問各位先進怎麼看?---游蛇脫殼/克勞 2024年3月13日 (三) 16:18 (UTC)[回覆]

無語病,「差點被」和「打死不再」都可能是語氣/形容詞。「差點被」可能是被瞪了一眼(然後預想)或者打成重傷,「打死不再」的程度也靈活可變。--YFdyh000留言2024年3月13日 (三) 16:33 (UTC)[回覆]
打死不再、死也不,應該是中文的固定結構,表示堅決不會(其實做了也不會怎麼樣)。比如英語的 see sb in hell before。劍橋詞典的英譯 I'm damned if--Kethyga留言2024年3月18日 (一) 01:32 (UTC)[回覆]
「打死不再XX」、「死也不XX」的重點不是做了會怎樣,而是不做會怎樣。若不做,最嚴重會導致死亡,死亡也算「不會怎麼樣」嗎?
比方「我打死也不嫁給你」,意思是「我不願意被打死,且我也不願意嫁給你,但如果被打死和嫁給你必須二選一(不能兩者都不選),我選擇被打死」,藉以表示我非常非常不願意嫁給你,不願意的程度高達我非常珍視的生命都可以犧牲。我不認為您找到的英文說法的邏輯與此結構相同。
所以在下原先的題目等於說「小明不願意被打死,且小明也不願意被打死,但如果被打死和被打死必須二選一(不能兩者都不選),小明選擇被打死」,這不是很無厘頭的不知所云嗎?小明何必做一個選這選那都要死、兩個選項都一樣得死的承諾?-游蛇脫殼/克勞 2024年3月18日 (一) 17:15 (UTC)[回覆]
@克勞棣「自從小明因激怒小華而差點被小華打死後,他打死不再招惹小華」這句話受到粵語的影響,其中第二個「打死(不)」在粵語中與「無論如何也(不)」實際上等義,因此不能在不考慮粵語影響的情況下考慮這句話的語法。當然,要是硬要僅從書面語的角度來考慮這句話的語法的話,這句話的意思是在「小明因激怒小華而差點被小華打死」一事發生後,小明對小華的恐懼大於對被打死(或死亡)的恐懼,因此他寧可面對死亡也不願面對小華。Sanmosa Gloire d'Yser 2024年3月19日 (二) 14:13 (UTC)[回覆]
@Sanmosa:好!那我不用「打死(不)」,我換更精煉的例子。「他寧死不投降」是不是「他不想死,他也不想投降,兩害相權取其輕,他選擇死」的意思?藉以表達他非常非常不想投降(畢竟求生是本能,生命是很難放棄的)?若是,如何詮釋「他寧死不自殺」這句話?它說得通嗎?合理嗎?謝謝!-游蛇脫殼/克勞 2024年3月19日 (二) 16:21 (UTC)[回覆]
「他寧死不投降」那部分你解釋得沒錯。「他寧死不自殺」這句話你單獨拿出來看的話並沒有任何有效、有意義的意思,但如果它前後還有其他文字的話,它的意思很取決於上文下理,比如晉恭帝#被殺的情況可能適用「他寧死不自殺」。Sanmosa Gloire d'Yser 2024年3月19日 (二) 16:25 (UTC)[回覆]
@Sanmosa奇也妙哉!為什麼連這麼怪誕的事情閣下都找得出實例?閣下真博學多聞。話說司馬家還真多讓人猜不透的奇葩。-游蛇脫殼/克勞 2024年3月24日 (日) 05:45 (UTC)[回覆]
畢竟藝術源於生活。Sanmosa Gloire d'Yser 2024年3月24日 (日) 14:00 (UTC)[回覆]

關於俄烏戰爭

最近一段時間,俄羅斯和烏克蘭之間還在打仗,而瑞士等國又於近日加入北約,這已經違背了北約此前對葉利欽(?有可能是戈爾巴喬夫)關於北約不會東擴的承諾,亦違背了俄羅斯發動對烏克蘭戰爭的最終目的(阻止北約東擴)。現今形勢也越來越緊張。 關於上述形勢與變化,我有幾點疑問:
1、俄羅斯對烏克蘭或瑞士或芬蘭等國或其他北約成員國發動核戰爭的可能性有多大?
2、如果俄羅斯發動核戰爭,會以什麼形式發動核戰爭?原子彈還是氫彈還是啥?
3、如果真的發生了核戰爭,會否構成第三次世界大戰?
4、今年是2024年。此前,美國福克斯製作的動畫片《辛普森一家》好像預言過蘇聯會在2024年9月復活(即使有證據表明這個動畫是在諷刺),這樣的情況有沒有可能會因為核戰爭而發生(包括但不限於:(1)普京為了增強國力,改國號為全蘇維埃社會主義聯盟,搞政治改革。(2)普京政權倒台,俄羅斯聯邦共產黨接管俄羅斯,並重新建立蘇聯)
5、戰火會不會燒到中國邊境?中國會不會出兵像抗美援朝那樣行動?如果有,世界局勢還會發生什麼變化?--大慈樹王留言2024年3月16日 (六) 11:35 (UTC)[回覆]

請勿在此頁宣揚個人主張或就某個議題發起討論,此頁面僅回答個人不懂的問題。——Sakamotosan路過圍觀 | 避免做作,免敬 2024年3月18日 (一) 00:30 (UTC)[回覆]
作為一個普通的中國公民,我可以回答一下第五點:想什麼呢,當年拿破崙和希特勒都沒做到呢,如果烏克蘭有能力打到中俄邊境,那就不是烏克蘭加入北約,而是北約加入烏克蘭了。A635683851留言2024年3月20日 (三) 16:42 (UTC)[回覆]
本來這裡不應該討論這種問題的,但有人說了,那就一些意見:
  1. 關於北約東擴的保證,有來源說沒有這回事,也有來源說會議紀要上只說了不能超過東德。說不準。
  2. 俄羅斯的軍力(經費)都不復甦聯之時,怎麼可能擴大戰線?(現在能苟住烏東,純屬俄烏兩都是水兵對水手,都在擺爛,俄也勉強略勝一點)
  3. 原子彈和氫彈有區別,按照俄羅斯可能投擲的儲備量?
  4. 連A Boom都扔了,搞不好五常各自「互贈賀禮以示友好」,你覺得三戰還打不起來?
  5. 普京不是說個類似「懷念蘇聯,但不會回到蘇聯」的話?拿「蘇聯」這個名號重新搞大沙俄那一套,有這個國力和信仰?「俄共」的席位還不夠「統一俄」的高,有什麼號召力?
  6. 中俄有相同的討厭目標(美國),但不是完全的聯盟。雖然如此,俄羅斯保持這樣對美交惡對於中國可以撿便宜(當然更主要是美國為了維持在歐洲的存在感,而執意做黑俄羅斯,普京早期其實傾向西方,但貼臉都不要,那就是給臉不要臉了。中國那才鬆口氣)。但現在「反美」的俄羅斯一旦被倒台,下一個遭殃的就是中國,所以中國至少要保持俄羅斯不死但不能太有底氣(俄羅斯本身也有蔑視黃種人的舊傲氣,至少蹭着這次削一下)。出兵的可能不高,但可能繼續維持民用貿易,至少貨物到手另做他用就不是中國能控制的問題了。——Sakamotosan路過圍觀 | 避免做作,免敬 2024年3月22日 (五) 06:38 (UTC)[回覆]
關於Sakamotosan所提到的第二點:我認為參考烏克蘭地理條目中的烏克蘭地形圖,俄烏維持目前的戰線(即俄羅斯只「能苟住烏東」)才是正常的,並不能說是因為俄烏都太菜導致雙方都推不動戰線。由於俄羅斯從烏北和烏東北推進的嘗試已經在哈爾科夫大反攻後被證明失敗了,此處只需要討論在烏南和烏東南的戰線情況。從烏東南來看,頓涅茨亞速高地地勢險要、易守難攻,推得動才不正常;從烏南來看,烏控烏南和俄控烏南區有一條第聶伯河隔着,渡河打仗可比在陸上打難多了。綜上所述,從地形上來看,俄烏共同的突破口只有地理上位於第聶伯低地黑海低地交界,政治上位於烏控扎波羅熱州俄占扎波羅熱州交界的那段低地了。不過既然這是雙方共同的唯一突破口,雙方就都會派重兵防守,反而也會難以突破了。--5.153.234.170留言2024年3月26日 (二) 11:31 (UTC)[回覆]
另外指正一點,加入北約的是芬蘭和「瑞典」,不是瑞士。另外我認為目前戰場的技術,防守方是相對容易的,尤其是俄羅斯布設了蘇羅維金防線,成功抵禦了2023年烏克蘭反攻,又拔掉了馬林卡阿夫迪伊夫卡兩座要塞。此時俄方相對「不急」(「優勢在我」嘛!),我認為使用核武器的概率不大。只可惜那些肥沃的烏克蘭土地,本來是可以結出豐饒的物產,現在基本布滿地雷。--超級核潛艇留言2024年3月28日 (四) 04:19 (UTC)[回覆]

從美國向中國發射一小時的短波廣播信號需要多少錢?

從美國向中國發射一小時的短波廣播信號需要多少錢?--Wjjksjzs留言2024年3月18日 (一) 10:35 (UTC)[回覆]

短波廣播信號依靠電離層反射,所以傳輸效率很高。如果短波廣播信號從美國的關島發射出來,想覆蓋東南亞、中國東南、日本、韓國,而接收方所用的接收裝置的selectivity和sensitivity夠高,只需要大約一百瓦(如果在夜晚可能幾十瓦就足夠),所以付出一次性的天線和放大器投資之後,每小時的花費(variable cost)不會太高。問題是如何可以取得美國的廣播牌照,又如何令接收方願意花錢去買一台優質的短波接收器(多波段收音機)。--Stanleykswong留言2024年3月23日 (六) 20:52 (UTC)[回覆]

建築功能構建

屬於建築功能構建的除了樓梯還有哪些?--103.152.112.152留言2024年3月22日 (五) 08:06 (UTC)[回覆]

中國為什麼沒有修建從內蒙古包頭經額濟納旗到新疆哈密的高速鐵路

如題,現今,北京到烏魯木齊沒有直達高鐵,利用既有線路(京廣蘭新等線)開高鐵恐怕要十幾到二十小時,既然如此,為什麼沒有修建那種高鐵的計劃?畢竟如果包頭到哈密直通高鐵並且搞350的話,北京到烏魯木齊的高鐵通行時間似乎更短?--大慈樹王留言2024年3月22日 (五) 10:15 (UTC)[回覆]

[1]是否有用--YFdyh000留言2024年3月22日 (五) 18:54 (UTC)[回覆]
因為北京到烏魯木齊的高鐵需求不夠大,所以用飛機的單位成本會更低。--Stanleykswong留言2024年3月23日 (六) 21:07 (UTC)[回覆]

今天中國大陸境內各地國家機關(包括中南海)門口的毛澤東所寫的「為人民服務」是於何時給誰寫的?

我在為人民服務詞條中看到毛澤東書寫了不止一次為人民服務,但是,各地都有的「為人民服務」是什麼時候寫的?不可能好幾個版本混亂的用吧?這些信息我沒找到,難道是大公報還是鄒韜奮還是郭志成?有沒有更好的來源能證明呢?--大慈樹王留言2024年3月22日 (五) 10:53 (UTC)[回覆]

基輔羅斯哪年滅亡的?

我看維基百科的基輔羅斯和《中國大百科全書》的「基輔羅斯」[2]完全是兩個解釋啊。維基百科說是「1240年,拔都攻陷基輔,基輔羅斯實際滅亡,但當時基輔羅斯各大公尚存」,然後蒙古人立了個傀儡,但這個傀儡啥時候滅的沒說;《中國大百科全書》則說,「13世紀初臣服於金帳汗國,1478年被莫斯科大公國所滅」。哪個準確?該不會又是折毛事件吧?--超級核潛艇留言2024年3月26日 (二) 01:49 (UTC)[回覆]

文獻中多是1240年,也有說1242年。1478年是諾夫哥羅德。--YFdyh000留言2024年3月26日 (二) 05:18 (UTC)[回覆]
謝謝,不過古俄羅斯時期,這些諸侯國們沒統一,而蒙古人征服後,是不是「只是把基輔羅斯打散了,沒有滅掉這些諸侯(相比於後來莫斯科大公國統一俄羅斯)」?--超級核潛艇留言2024年3月27日 (三) 00:14 (UTC)[回覆]

最近在網上看到了中國郵政紀錄片,注意到在毛澤東時期,中國人民郵政的遠途航空郵遞工作部分程度上由中國民航承擔,而在改革開放後初期,中國郵政的EMS航空運輸也由中國民航承擔。然而在1987年,因為改革,中國民航的航空運輸業務一分為三或者一分為N。目前負責中國郵政的航空郵寄業務的航空公司是中國郵政航空,而非三大航空公司。就此,我想請問:
1、在1987年中國民航分拆到1995年中國郵政航空成立期間,中國郵政的航空郵寄業務由哪家航空公司承擔?
2、中國郵政航空是否也是從中國民航分拆而來?
3、三大航空公司(國航東航南航)是否承運過中國郵政的業務?--大慈樹王留言2024年3月27日 (三) 12:14 (UTC)[回覆]

千元級的相機和iphone15拍出來的照片有多大的區別

想為沒有圖片的條目加上圖片,預算6000千以下的相機跟iphone15拍出的照片上傳到共享資源上能看出多大的區別---- ★WPTO★ 2024年3月28日 (四) 06:12 (UTC)[回覆]

數學求值問題

都是實數,,且,求?---游蛇脫殼/克勞 2024年3月28日 (四) 15:36 (UTC)[回覆]